Страница 223 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.281. Можно ли считать каменный уголь аллотропной модификацией углерода? Почему?

Решение

Нет, каменный уголь нельзя считать аллотропной модификацией углерода.

Аллотропия — это способность химического элемента существовать в виде двух или более простых веществ, различных по строению и свойствам. Эти вещества, называемые аллотропными модификациями (или аллотропами), состоят из атомов только одного химического элемента и отличаются друг от друга либо формой кристаллической решетки (как алмаз и графит), либо числом атомов в молекуле (как кислород $O_2$ и озон $O_3$).

Классическими примерами аллотропных модификаций углерода являются алмаз, графит, графен, фуллерены и карбин. Все они являются чистыми веществами, состоящими исключительно из атомов углерода ($C$), и обладают строго определенной, упорядоченной структурой на атомном уровне (кристаллической или молекулярной).

Каменный уголь, в отличие от аллотропов, не является чистым веществом. Это полезное ископаемое, сложная природная смесь, состоящая из высокомолекулярных органических соединений. Основным элементом в его составе является углерод, но кроме него в значительных количествах присутствуют водород ($H$), кислород ($O$), азот ($N$), сера ($S$) и различные минеральные примеси (которые образуют золу при сгорании). Состав каменного угля непостоянен и зависит от месторождения. Кроме того, уголь не имеет упорядоченной кристаллической структуры, он относится к аморфным телам (хотя может содержать микрокристаллические участки, похожие по строению на графит).

Таким образом, главные причины, по которым каменный уголь не является аллотропной модификацией углерода, — это его сложный и переменный химический состав (это смесь, а не чистое вещество) и отсутствие определенной кристаллической структуры.

Ответ: Нет, каменный уголь нельзя считать аллотропной модификацией углерода. Аллотропные модификации — это различные структурные формы чистого химического элемента. Каменный уголь же является не чистым углеродом, а сложной природной смесью органических соединений и минеральных примесей, и не обладает упорядоченной кристаллической структурой, характерной для аллотропов.

7.282. Какой объём кислорода (н. у.) потребуется для полного сжигания 1 г 5%-го раствора фуллерена ${\mathrm{С}}_{60}$ в толуоле?

Дано:

Масса раствора, $m_{р-ра} = 1 \text{ г}$
Массовая доля фуллерена C₆₀, $w(C_{60}) = 5\% = 0.05$
Растворитель: толуол, $C_7H_8$
Условия: нормальные (н. у.)

Перевод в систему СИ:

$m_{р-ра} = 1 \text{ г} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м³/моль}$

Найти:

$V(O_2)$ — ?

Решение:

Для полного сжигания раствора необходимо сжечь оба его компонента: растворенное вещество (фуллерен C₆₀) и растворитель (толуол C₇H₈). Общий объем кислорода, необходимый для реакции, будет равен сумме объемов кислорода, требуемых для сжигания каждого компонента по отдельности.

1. Рассчитаем массы фуллерена и толуола в 1 г раствора.
Масса фуллерена C₆₀:
$m(C_{60}) = m_{р-ра} \cdot w(C_{60}) = 1 \text{ г} \cdot 0.05 = 0.05 \text{ г}$
Масса толуола C₇H₈:
$m(C_7H_8) = m_{р-ра} - m(C_{60}) = 1 \text{ г} - 0.05 \text{ г} = 0.95 \text{ г}$

2. Запишем уравнения реакций полного сгорания (окисления кислородом) фуллерена и толуола.
Реакция сгорания фуллерена:
$C_{60} + 60O_2 \rightarrow 60CO_2$
Реакция сгорания толуола:
$C_7H_8 + 9O_2 \rightarrow 7CO_2 + 4H_2O$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого компонента. Для этого найдем их молярные массы, используя атомные массы: $Ar(C) = 12 \text{ г/моль}$, $Ar(H) = 1 \text{ г/моль}$.
Молярная масса фуллерена C₆₀:
$M(C_{60}) = 60 \cdot 12 = 720 \text{ г/моль}$
Молярная масса толуола C₇H₈:
$M(C_7H_8) = 7 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 92 \text{ г/моль}$
Количество вещества фуллерена:
$n(C_{60}) = \frac{m(C_{60})}{M(C_{60})} = \frac{0.05 \text{ г}}{720 \text{ г/моль}} = \frac{1}{14400} \text{ моль}$
Количество вещества толуола:
$n(C_7H_8) = \frac{m(C_7H_8)}{M(C_7H_8)} = \frac{0.95 \text{ г}}{92 \text{ г/моль}} = \frac{19}{1840} \text{ моль}$

4. По уравнениям реакций найдем количество вещества кислорода, необходимое для сжигания каждого компонента.
Для сжигания фуллерена (обозначим $n_1(O_2)$), согласно стехиометрии реакции $1:60$:
$n_1(O_2) = 60 \cdot n(C_{60}) = 60 \cdot \frac{1}{14400} \text{ моль} = \frac{1}{240} \text{ моль}$
Для сжигания толуола (обозначим $n_2(O_2)$), согласно стехиометрии реакции $1:9$:
$n_2(O_2) = 9 \cdot n(C_7H_8) = 9 \cdot \frac{19}{1840} \text{ моль} = \frac{171}{1840} \text{ моль}$

5. Найдем общее количество вещества кислорода, сложив количества, необходимые для каждой реакции.
$n_{общ}(O_2) = n_1(O_2) + n_2(O_2) = \frac{1}{240} + \frac{171}{1840} \text{ моль}$
Приводим к общему знаменателю (5520):
$n_{общ}(O_2) = \frac{23}{5520} + \frac{513}{5520} = \frac{536}{5520} = \frac{67}{690} \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
$V(O_2) = n_{общ}(O_2) \cdot V_m = \frac{67}{690} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = \frac{1500.8}{690} \text{ л} \approx 2.175 \text{ л}$

Ответ: $2.175 \text{ л}$.

7.283. Разделите перечисленные ниже карбиды на группы в соответствии с их отношением к воде (растворам кислот) и газообразными продуктами гидролиза: ${\mathrm{Li}}_2{\mathrm{C}}_2,$ ${\mathrm{Ве}}_2\mathrm{С},$ ${\mathrm{ВаС}}_2,$ ${\mathrm{Аl}}_4{\mathrm{С}}_3,$ ${\mathrm{Mg}}_2{\mathrm{C}}_3,$ ${\mathrm{MgC}}_2,$ ${\mathrm{Fe}}_3\mathrm{C},$ WC.

Все перечисленные карбиды можно разделить на группы на основании продуктов их взаимодействия с водой (или разбавленными кислотами, так как гидролиз в кислой среде идет активнее).

1. Карбиды, образующие метан ($CH_4$) при гидролизе (метаниды)

К этой группе относятся карбиды, которые можно рассматривать как производные метана. При взаимодействии с водой они образуют соответствующий гидроксид металла и метан.

• Карбид алюминия: $Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 4Al(OH)_3\downarrow + 3CH_4\uparrow$

• Карбид бериллия: $Be_2C + 4H_2O \rightarrow 2Be(OH)_2\downarrow + CH_4\uparrow$

Ответ: $Be_2C, Al_4C_3$.

2. Карбиды, образующие ацетилен ($C_2H_2$) при гидролизе (ацетилениды)

Эти карбиды содержат ацетиленид-ион $C_2^{2-}$ и являются производными ацетилена. При их гидролизе выделяется ацетилен.

• Карбид лития: $Li_2C_2 + 2H_2O \rightarrow 2LiOH + C_2H_2\uparrow$

• Карбид бария: $BaC_2 + 2H_2O \rightarrow Ba(OH)_2 + C_2H_2\uparrow$

• Карбид магния (ацетиленид): $MgC_2 + 2H_2O \rightarrow Mg(OH)_2\downarrow + C_2H_2\uparrow$

Ответ: $Li_2C_2, BaC_2, MgC_2$.

3. Карбиды, образующие пропин ($C_3H_4$) при гидролизе (аллилениды)

К данной группе относятся карбиды, содержащие ион $C_3^{4-}$. Продуктом их гидролиза является пропин (метилацетилен).

• Карбид магния (димагнийтрикарбид): $Mg_2C_3 + 4H_2O \rightarrow 2Mg(OH)_2\downarrow + C_3H_4\uparrow$

Ответ: $Mg_2C_3$.

4. Карбиды, образующие смесь углеводородов и водорода при гидролизе

Карбид железа (цементит) относится к карбидам переходных металлов с промежуточным типом связи. Он медленно реагирует с водой, но активно с кислотами, образуя сложную смесь продуктов, в основном водород и различные углеводороды (метан, этан и др.).

• Карбид железа: $Fe_3C + 6H^+ \rightarrow 3Fe^{2+} + H_2\uparrow + \text{смесь углеводородов } (CH_4, C_2H_6, ...)$

Ответ: $Fe_3C$.

5. Карбиды, не взаимодействующие с водой и разбавленными кислотами

Карбид вольфрама относится к так называемым карбидам внедрения. Это очень твердые, тугоплавкие и химически инертные соединения. Они не реагируют с водой и неокисляющими кислотами.

• Карбид вольфрама: $WC + H_2O \rightarrow \text{реакция не идет}$

Ответ: $WC$.

7.284. Карбид алюминия растворили в 250 г 20%-й серной кислоты. Выделилось 4,48 л газа (н. у.). Найдите массовую долю серной кислоты в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 250$ г

$\omega_{исх}(H_2SO_4) = 20\% = 0.2$

$V(газа) = 4.48$ л (н.у.)

Найти:

$\omega_{кон}(H_2SO_4)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции карбида алюминия с серной кислотой. При взаимодействии карбида алюминия с кислотами выделяется метан ($CH_4$).

$Al_4C_3 + 6H_2SO_4 \rightarrow 2Al_2(SO_4)_3 + 3CH_4 \uparrow$

2. Найдем количество вещества выделившегося газа (метана). Объем газа дан при нормальных условиях (н.у.), поэтому используем молярный объем $V_m = 22.4$ л/моль.

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{4.48 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества и массу серной кислоты, вступившей в реакцию. Соотношение молей серной кислоты и метана составляет $n(H_2SO_4) : n(CH_4) = 6 : 3 = 2 : 1$.

$n_{реаг}(H_2SO_4) = 2 \cdot n(CH_4) = 2 \cdot 0.2 \text{ моль} = 0.4 \text{ моль}$

Найдем молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

Найдем массу прореагировавшей серной кислоты:

$m_{реаг}(H_2SO_4) = n_{реаг}(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 0.4 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 39.2$ г

4. Определим начальную массу чистой серной кислоты в растворе.

$m_{исх}(H_2SO_4) = m_{р-ра}(H_2SO_4) \cdot \omega_{исх}(H_2SO_4) = 250 \text{ г} \cdot 0.2 = 50$ г

5. Найдем массу серной кислоты, оставшуюся в растворе после реакции. Так как исходное количество кислоты (50 г) больше, чем прореагировавшее (39,2 г), кислота находится в избытке.

$m_{ост}(H_2SO_4) = m_{исх}(H_2SO_4) - m_{реаг}(H_2SO_4) = 50 \text{ г} - 39.2 \text{ г} = 10.8$ г

6. Для нахождения массовой доли кислоты в конечном растворе необходимо рассчитать массу конечного раствора. Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора кислоты и массы добавленного карбида алюминия, за вычетом массы выделившегося газа.

Найдем массу прореагировавшего карбида алюминия. По уравнению реакции $n(Al_4C_3) : n(CH_4) = 1 : 3$.

$n(Al_4C_3) = \frac{1}{3} \cdot n(CH_4) = \frac{1}{3} \cdot 0.2 \text{ моль} \approx 0.0667 \text{ моль}$

Молярная масса карбида алюминия:

$M(Al_4C_3) = 4 \cdot 27 + 3 \cdot 12 = 108 + 36 = 144$ г/моль

Масса карбида алюминия:

$m(Al_4C_3) = n(Al_4C_3) \cdot M(Al_4C_3) = \frac{0.2}{3} \text{ моль} \cdot 144 \text{ г/моль} = 9.6$ г

Найдем массу выделившегося метана.

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 0.2 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 3.2$ г

Теперь рассчитаем массу конечного раствора:

$m_{кон. р-ра} = m_{р-ра}(H_2SO_4) + m(Al_4C_3) - m(CH_4) = 250 \text{ г} + 9.6 \text{ г} - 3.2 \text{ г} = 256.4$ г

7. Рассчитаем массовую долю серной кислоты в конечном растворе.

$\omega_{кон}(H_2SO_4) = \frac{m_{ост}(H_2SO_4)}{m_{кон. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{10.8 \text{ г}}{256.4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 4.21\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в конечном растворе составляет 4,21%.

7.285. Как из углекислого газа получить угарный газ? Запишите уравнение реакции.

Решение

Чтобы получить угарный газ (оксид углерода(II), $CO$) из углекислого газа (оксида углерода(IV), $CO_2$), необходимо провести реакцию восстановления $CO_2$. В качестве восстановителя можно использовать углерод (в виде кокса или угля), водород или активные металлы (например, цинк или магний). Наиболее распространенным и промышленно значимым является метод восстановления углекислого газа раскаленным углем.

Процесс заключается в пропускании углекислого газа через слой раскаленного угля. При высокой температуре (выше 700 °C) углерод отнимает у молекулы $CO_2$ один атом кислорода, в результате чего образуются две молекулы угарного газа. Эта обратимая реакция называется реакцией Будуара.

Уравнение химической реакции:

$CO_2 + C \xrightarrow{t^\circ} 2CO$

В этой реакции углекислый газ ($CO_2$) является окислителем, а углерод ($C$) — восстановителем. Атом углерода в $CO_2$ имеет степень окисления +4, а в $CO$ — +2. Таким образом, углерод в составе углекислого газа восстанавливается. Атомы углерода в простом веществе ($C$) имеют степень окисления 0, а в угарном газе ($CO$) — +2, то есть углерод-восстановитель окисляется.

Ответ:

Угарный газ можно получить из углекислого газа путем его взаимодействия с раскаленным углем (углеродом) при высокой температуре. Уравнение реакции: $CO_2 + C \xrightarrow{t^\circ} 2CO$.

7.286. Как очистить угарный газ от примеси углекислого газа? Запишите уравнение реакции.

Решение

Для очистки угарного газа ($CO$) от примеси углекислого газа ($CO_2$) необходимо использовать их различие в химических свойствах. Угарный газ является несолеобразующим оксидом, то есть он не реагирует со щелочами в обычных условиях. Углекислый газ, в свою очередь, является кислотным оксидом и активно реагирует со щелочами с образованием солей (карбонатов) и воды.

Таким образом, для удаления примеси $CO_2$ газовую смесь следует пропустить через раствор щелочи. В качестве поглотителя можно использовать раствор гидроксида кальция ($Ca(OH)_2$, известковая вода) или раствор гидроксида натрия ($NaOH$). При этом углекислый газ будет поглощаться раствором, вступая в химическую реакцию, а угарный газ, не взаимодействуя, пройдет через раствор и будет собран в очищенном виде.

При пропускании смеси газов через раствор гидроксида кальция, углекислый газ вступает в реакцию, образуя нерастворимый осадок карбоната кальция:

$CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$

В случае использования раствора гидроксида натрия, реакция приводит к образованию растворимой соли – карбоната натрия:

$CO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$

Ответ:

Для очистки угарного газа от примеси углекислого газа газовую смесь пропускают через раствор щелочи, например, через известковую воду ($Ca(OH)_2$). Углекислый газ реагирует со щелочью и поглощается раствором, а угарный газ не реагирует и выходит в чистом виде. Уравнение реакции: $CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

7.287. Угарный газ ввели во взаимодействие с хлором. Полученный продукт поглотили водным раствором едкого натра. Смесь каких солей присутствует в растворе? Запишите уравнения реакций.

Решение

Задача описывает последовательность из двух химических превращений. Проанализируем каждый этап.

1. Взаимодействие угарного газа ($CO$) с хлором ($Cl_2$). Угарный газ, являющийся оксидом углерода(II), реагирует с газообразным хлором при нагревании или под действием света (часто с использованием катализатора, например, активированного угля) с образованием фосгена ($COCl_2$). Фосген представляет собой хлорангидрид угольной кислоты.

Уравнение первой реакции:

$CO + Cl_2 \rightarrow COCl_2$

2. Поглощение полученного продукта (фосгена) водным раствором едкого натра ($NaOH$). Фосген, будучи хлорангидридом кислоты, подвергается полному гидролизу в щелочной среде. В результате этой реакции образуются две соли: соль, соответствующая кислотному оксиду ($CO_2$, который образуется при гидролизе $COCl_2$), — карбонат натрия ($Na_2CO_3$), и соль, соответствующая хлору, — хлорид натрия ($NaCl$).

Уравнение второй реакции:

$COCl_2 + 4NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + 2NaCl + 2H_2O$

Таким образом, в итоговом растворе будет содержаться смесь двух солей, образовавшихся в результате щелочного гидролиза фосгена.

Ответ: В растворе присутствует смесь солей: карбонат натрия ($Na_2CO_3$) и хлорид натрия ($NaCl$). Уравнения реакций: $CO + Cl_2 \rightarrow COCl_2$; $COCl_2 + 4NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + 2NaCl + 2H_2O$.

7.288. Приведите примеры использования угарного газа для восстановления металлов из оксидов.

Решение

Угарный газ (монооксид углерода, $CO$) — это сильный восстановитель, который активно применяется в промышленности, в частности в металлургии, для получения металлов из их оксидов. Этот процесс восстановления, как правило, проводится при высоких температурах. В ходе реакции угарный газ забирает кислород у оксида металла, превращаясь в углекислый газ ($CO_2$), в то время как металл восстанавливается до свободного состояния.

Ниже приведены конкретные примеры таких процессов.

1. Производство чугуна в доменной печи.

Это самый известный и экономически значимый пример. В доменной печи железную руду (основной компонент — оксид железа(III), $Fe_2O_3$) восстанавливают до железа. В качестве восстановителя выступает угарный газ, который образуется при неполном сгорании кокса (углерода). Процесс является многостадийным, но его можно выразить общим уравнением:

$Fe_2O_3 + 3CO \xrightarrow{t} 2Fe + 3CO_2$

2. Восстановление меди из оксида меди(II).

Оксид меди(II) ($CuO$) может быть легко восстановлен до металлической меди при нагревании в атмосфере угарного газа. Эта реакция часто демонстрируется в учебных лабораториях для иллюстрации восстановительных свойств $CO$.

$CuO + CO \xrightarrow{t} Cu + CO_2$

3. Восстановление цинка из оксида цинка.

В промышленности цинк получают из обожженной цинковой руды, основным компонентом которой является оксид цинка ($ZnO$). Восстановление также проводится с помощью угарного газа при температуре около 1200°C.

$ZnO + CO \xrightarrow{t} Zn + CO_2$

4. Восстановление свинца из оксида свинца(II).

Металлический свинец получают из его оксида ($PbO$) аналогичным способом — восстановлением угарным газом при нагревании.

$PbO + CO \xrightarrow{t} Pb + CO_2$

Ответ:

Примерами использования угарного газа для восстановления металлов из оксидов являются следующие реакции:

Восстановление железа из оксида железа(III): $Fe_2O_3 + 3CO \xrightarrow{t} 2Fe + 3CO_2$.

Восстановление меди из оксида меди(II): $CuO + CO \xrightarrow{t} Cu + CO_2$.

Восстановление цинка из оксида цинка: $ZnO + CO \xrightarrow{t} Zn + CO_2$.

Восстановление свинца из оксида свинца(II): $PbO + CO \xrightarrow{t} Pb + CO_2$.

7.289. При пропускании угарного газа через аммиачный раствор оксида серебра выпадает серый порошок, являющийся проводником электрического тока. Запишите уравнение реакции.

Решение

В задаче описана химическая реакция между угарным газом (монооксидом углерода, $CO$) и аммиачным раствором оксида серебра. Аммиачный раствор оксида серебра, также известный как реактив Толленса, представляет собой раствор комплексного соединения — гидроксида диамминсеребра($I$), формула которого $[Ag(NH_3)_2]OH$.

Угарный газ является восстановителем и вступает в окислительно-восстановительную реакцию с ионами серебра($I$), которые являются окислителем.

В ходе реакции происходит следующее:
1. Ионы серебра $Ag^+$ со степенью окисления +1, входящие в состав комплекса, восстанавливаются до металлического серебра $Ag^0$ со степенью окисления 0. Металлическое серебро — это серый порошок (или налёт на стенках сосуда, "серебряное зеркало"), который является хорошим проводником электрического тока.
Процесс восстановления: $Ag^{+1} + 1e^- \rightarrow Ag^0$
2. Угарный газ $CO$, в котором углерод имеет степень окисления +2, окисляется до степени окисления +4. Поскольку реакция протекает в щелочной среде (за счет аммиака), продуктом окисления является не оксид углерода($IV$) $CO_2$, а карбонат-ион $CO_3^{2-}$. В присутствии аммиака в растворе образуется соль — карбонат аммония ($(NH_4)_2CO_3$).
Процесс окисления: $C^{+2} - 2e^- \rightarrow C^{+4}$

Для составления уравнения реакции необходимо сбалансировать электронный баланс. На окисление одной молекулы $CO$ (отдаёт 2 электрона) требуется два иона $Ag^+$ (каждый принимает по 1 электрону). Следовательно, перед формулами соединений серебра должен стоять коэффициент 2.

Запишем итоговое уравнение реакции и расставим коэффициенты, уравнивая число атомов каждого элемента в левой и правой частях:

$2[Ag(NH_3)_2]OH + CO \rightarrow 2Ag \downarrow + (NH_4)_2CO_3 + 2NH_3$

Проверим правильность расстановки коэффициентов:
Слева: Ag: 2; N: $2 \times 2 = 4$; H: $2 \times (2 \times 3 + 1) = 14$; O: $2 + 1 = 3$; C: 1.
Справа: Ag: 2; N: $2 + 2 = 4$; H: $(2 \times 4) + (2 \times 3) = 8 + 6 = 14$; O: 3; C: 1.
Баланс атомов соблюден, уравнение составлено верно.

Ответ: $2[Ag(NH_3)_2]OH + CO \rightarrow 2Ag \downarrow + (NH_4)_2CO_3 + 2NH_3$

7.290. Уголь поместили в 92%-ю серную кислоту и длительно кипятили до полного его растворения. После окончания реакции масса раствора уменьшилась на 10 г. Найдите массу угля.

Дано:

Массовая доля серной кислоты $ \omega(H_2SO_4) = 92\% $

Уменьшение массы раствора = 10 г

Найти:

Массу угля $ m(C) $ - ?

Решение:

При взаимодействии угля (который в химии принимают за чистый углерод C) с концентрированной серной кислотой при длительном кипячении происходит окислительно-восстановительная реакция. Углерод окисляется до углекислого газа ($CO_2$), а серная кислота ($H_2SO_4$) восстанавливается до сернистого газа ($SO_2$). Составим и уравняем уравнение реакции:

$ C + 2H_2SO_4 \text{(конц.)} \xrightarrow{t} CO_2 \uparrow + 2SO_2 \uparrow + 2H_2O $

Изменение массы раствора складывается из массы добавленного в него твердого угля и массы покинувших раствор газообразных продуктов. Поскольку по условию масса раствора уменьшилась, это означает, что суммарная масса улетевших газов ($CO_2$ и $SO_2$) больше массы вступившего в реакцию угля. Разница между ними составляет 10 г.

Математически это можно выразить так:

$ \Delta m_{раствора} = m(C) - (m(CO_2) + m(SO_2)) = -10 \text{ г} $

Что эквивалентно:

$ m(CO_2) + m(SO_2) - m(C) = 10 \text{ г} $

Обозначим искомую массу угля за $x$ г.

Рассчитаем молярные массы участников реакции:

$ M(C) = 12 \text{ г/моль} $

$ M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль} $

$ M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль} $

Количество вещества углерода, вступившего в реакцию, составляет:

$ n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{x}{12} \text{ моль} $

По уравнению реакции, из 1 моль углерода $C$ образуется 1 моль $CO_2$ и 2 моль $SO_2$. Найдем количество вещества образовавшихся газов:

$ n(CO_2) = n(C) = \frac{x}{12} \text{ моль} $

$ n(SO_2) = 2 \cdot n(C) = 2 \cdot \frac{x}{12} = \frac{x}{6} \text{ моль} $

Теперь выразим массы газов через $x$:

$ m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = \frac{x}{12} \cdot 44 = \frac{44x}{12} = \frac{11x}{3} \text{ г} $

$ m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = \frac{x}{6} \cdot 64 = \frac{64x}{6} = \frac{32x}{3} \text{ г} $

Подставим полученные выражения в уравнение баланса масс:

$ (\frac{11x}{3} + \frac{32x}{3}) - x = 10 $

Решим это уравнение:

$ \frac{43x}{3} - \frac{3x}{3} = 10 $

$ \frac{40x}{3} = 10 $

$ 40x = 30 $

$ x = \frac{30}{40} = 0.75 $

Таким образом, масса угля составляет 0,75 г. Указание на 92%-ю концентрацию кислоты подтверждает, что она концентрированная и способна к данной реакции, но для расчетов это значение не требуется, так как кислота, по-видимому, взята в избытке.

Ответ: масса угля 0,75 г.

7.291. Смесь угарного и углекислого газа имеет относительную плотность по водороду 18,8. Найдите мольные и массовые доли газов в смеси.

Дано:

Смесь газов: угарный газ ($CO$) и углекислый газ ($CO_2$)

$D_{H_2}(смеси) = 18,8$

Найти:

$\phi(CO)$, $\phi(CO_2)$ - ?

$\omega(CO)$, $\omega(CO_2)$ - ?

Решение:

1. Определим среднюю молярную массу газовой смеси ($M_{смеси}$). Относительная плотность по водороду ($D_{H_2}$) — это отношение молярной массы смеси к молярной массе водорода ($M(H_2) = 2$ г/моль).

$M_{смеси} = D_{H_2} \cdot M(H_2)$

$M_{смеси} = 18,8 \cdot 2 \text{ г/моль} = 37,6$ г/моль.

2. Найдем мольные доли газов в смеси. Пусть мольная доля ($ \phi $) угарного газа ($CO$) равна $x$, тогда мольная доля углекислого газа ($CO_2$) будет $(1-x)$.

Рассчитаем молярные массы компонентов смеси:

$M(CO) = 12,01 + 16,00 = 28,01$ г/моль (примем за 28 г/моль)

$M(CO_2) = 12,01 + 2 \cdot 16,00 = 44,01$ г/моль (примем за 44 г/моль)

Средняя молярная масса смеси связана с молярными массами и мольными долями компонентов следующим уравнением:

$M_{смеси} = \phi(CO) \cdot M(CO) + \phi(CO_2) \cdot M(CO_2)$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $x$:

$37,6 = x \cdot 28 + (1-x) \cdot 44$

$37,6 = 28x + 44 - 44x$

$37,6 = 44 - 16x$

$16x = 44 - 37,6$

$16x = 6,4$

$x = \frac{6,4}{16} = 0,4$

Таким образом, мольная доля $CO$ в смеси составляет 0,4 или 40%.

$\phi(CO) = 0,4$

Мольная доля $CO_2$ составляет:

$\phi(CO_2) = 1 - x = 1 - 0,4 = 0,6$ (или 60%).

3. Рассчитаем массовые доли ($\omega$) газов. Для этого удобно взять 1 моль смеси. В 1 моле смеси содержится 0,4 моль $CO$ и 0,6 моль $CO_2$.

Найдем массу каждого компонента в 1 моле смеси:

$m(CO) = n(CO) \cdot M(CO) = 0,4 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 11,2$ г.

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,6 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 26,4$ г.

Общая масса 1 моля смеси равна ее средней молярной массе:

$m_{смеси} = m(CO) + m(CO_2) = 11,2 \text{ г} + 26,4 \text{ г} = 37,6$ г.

Теперь можем найти массовые доли:

$\omega(CO) = \frac{m(CO)}{m_{смеси}} = \frac{11,2 \text{ г}}{37,6 \text{ г}} \approx 0,2979$

$\omega(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{m_{смеси}} = \frac{26,4 \text{ г}}{37,6 \text{ г}} \approx 0,7021$

Выразим массовые доли в процентах:

$\omega(CO) \approx 29,8\%$

$\omega(CO_2) \approx 70,2\%$

Ответ:

Мольные доли газов: $\phi(CO) = 40\%$, $\phi(CO_2) = 60\%$. Массовые доли газов: $\omega(CO) \approx 29,8\%$, $\omega(CO_2) \approx 70,2\%$.