Страница 216 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.222. Для проведения электролиза на инертных электродах взяли 282 г 20%-го раствора нитрата меди(II). Когда масса раствора уменьшилась на 16 г, процесс остановили. К образовавшемуся раствору добавили 140 г 20%-го раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю щёлочи в полученном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2) = 282 \text{ г}$
$w(Cu(NO_3)_2) = 20\% = 0.2$
$\Delta m_{р-ра} = 16 \text{ г}$
$m_{р-ра}(NaOH) = 140 \text{ г}$
$w(NaOH) = 20\% = 0.2$

Найти:

$w_{конечн}(NaOH) - ?$

Решение:

1. Найдем массу и количество вещества нитрата меди(II) в исходном растворе.

Молярная масса нитрата меди(II) $Cu(NO_3)_2$:
$M(Cu(NO_3)_2) = 64 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 188 \text{ г/моль}$

Масса нитрата меди(II) в растворе:
$m(Cu(NO_3)_2) = m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2) \cdot w(Cu(NO_3)_2) = 282 \text{ г} \cdot 0.2 = 56.4 \text{ г}$

Количество вещества нитрата меди(II):
$n(Cu(NO_3)_2) = \frac{m(Cu(NO_3)_2)}{M(Cu(NO_3)_2)} = \frac{56.4 \text{ г}}{188 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$

2. Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата меди(II) на инертных электродах. Уменьшение массы раствора происходит за счет выделения на катоде металлической меди и на аноде газообразного кислорода.

$2Cu(NO_3)_2 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Cu \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$

3. Рассчитаем количества веществ, выделившихся в ходе электролиза. Пусть в реакцию вступило $2x$ моль $Cu(NO_3)_2$. Тогда по уравнению реакции образовалось $2x$ моль $Cu$ и $x$ моль $O_2$.

Суммарная масса выделившихся веществ равна уменьшению массы раствора:
$m(Cu) + m(O_2) = \Delta m_{р-ра} = 16 \text{ г}$
$n(Cu) \cdot M(Cu) + n(O_2) \cdot M(O_2) = 16 \text{ г}$
$(2x \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль}) + (x \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль}) = 16 \text{ г}$
$128x + 32x = 16$
$160x = 16$
$x = 0.1 \text{ моль}$

Таким образом, в ходе электролиза выделилось:
$n(Cu) = 2x = 0.2 \text{ моль}$
$n(O_2) = x = 0.1 \text{ моль}$

Количество прореагировавшего нитрата меди(II) и образовавшейся азотной кислоты:
$n_{прореаг}(Cu(NO_3)_2) = 2x = 0.2 \text{ моль}$
$n(HNO_3) = 4x = 0.4 \text{ моль}$

4. Определим состав раствора после прекращения электролиза.

Масса раствора после электролиза:
$m'_{р-ра} = m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2) - \Delta m_{р-ра} = 282 \text{ г} - 16 \text{ г} = 266 \text{ г}$

Количество оставшегося нитрата меди(II):
$n_{ост}(Cu(NO_3)_2) = n(Cu(NO_3)_2) - n_{прореаг}(Cu(NO_3)_2) = 0.3 \text{ моль} - 0.2 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$

В растворе после электролиза содержится $0.1$ моль $Cu(NO_3)_2$ и $0.4$ моль $HNO_3$.

5. Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, добавленного к раствору.

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot w(NaOH) = 140 \text{ г} \cdot 0.2 = 28 \text{ г}$
$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$
$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{28 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.7 \text{ моль}$

6. Запишем уравнения реакций, протекающих при добавлении щелочи. Щелочь в первую очередь реагирует с кислотой, а затем с солью.

Реакция с кислотой:
$HNO_3 + NaOH \rightarrow NaNO_3 + H_2O$
На нейтрализацию $0.4$ моль $HNO_3$ потребуется $0.4$ моль $NaOH$.

Количество оставшегося гидроксида натрия:
$n_{ост1}(NaOH) = 0.7 \text{ моль} - 0.4 \text{ моль} = 0.3 \text{ моль}$

Реакция с солью:
$Cu(NO_3)_2 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2 \downarrow + 2NaNO_3$
На реакцию с $0.1$ моль $Cu(NO_3)_2$ потребуется $2 \cdot 0.1 = 0.2$ моль $NaOH$.

7. Рассчитаем избыток щелочи.

$n_{изб}(NaOH) = n_{ост1}(NaOH) - n_{прореаг2}(NaOH) = 0.3 \text{ моль} - 0.2 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$
Масса избытка щелочи:
$m_{изб}(NaOH) = n_{изб}(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0.1 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 4 \text{ г}$

8. Рассчитаем массу конечного раствора и массовую долю щелочи в нем.

В ходе второй реакции выпал осадок гидроксида меди(II) $Cu(OH)_2$. Найдем его массу.
$n(Cu(OH)_2) = n_{ост}(Cu(NO_3)_2) = 0.1 \text{ моль}$
$M(Cu(OH)_2) = 64 + 2 \cdot (16+1) = 98 \text{ г/моль}$
$m(Cu(OH)_2) = n(Cu(OH)_2) \cdot M(Cu(OH)_2) = 0.1 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 9.8 \text{ г}$

Масса конечного раствора:
$m_{конечн.р-ра} = m'_{р-ра} + m_{р-ра}(NaOH) - m(Cu(OH)_2)$
$m_{конечн.р-ра} = 266 \text{ г} + 140 \text{ г} - 9.8 \text{ г} = 396.2 \text{ г}$

Массовая доля щелочи в полученном растворе:
$w_{конечн}(NaOH) = \frac{m_{изб}(NaOH)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{4 \text{ г}}{396.2 \text{ г}} \approx 0.0101$

$w_{конечн}(NaOH) \approx 1.01\%$

Ответ: массовая доля щёлочи в полученном растворе составляет 1.01%.

7.223. Бурый газ, полученный при действии на медь концентрированной азотной кислотой, поглотили гидроксидом бария. К полученному раствору добавили раствор перманганата калия. Наблюдали выпадение бурого осадка. Выпавший осадок внесли в раствор хлорида натрия, подкисленный серной кислотой. Запишите уравнения реакций.

Решение

1. Получение бурого газа при действии на медь концентрированной азотной кислотой

При взаимодействии меди с концентрированной азотной кислотой образуется нитрат меди(II), вода и выделяется оксид азота(IV) $NO_2$ — газ бурого цвета.

$Cu + 4HNO_3(конц.) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 \uparrow + 2H_2O$

Ответ: $Cu + 4HNO_3(конц.) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 \uparrow + 2H_2O$

2. Поглощение бурого газа гидроксидом бария

Оксид азота(IV) является кислотным оксидом, соответствующим двум кислотам — азотистой ($HNO_2$) и азотной ($HNO_3$). При реакции со щелочью, такой как гидроксид бария $Ba(OH)_2$, он вступает в реакцию диспропорционирования. В результате образуется смесь двух солей: нитрита бария $Ba(NO_2)_2$ и нитрата бария $Ba(NO_3)_2$.

$4NO_2 + 2Ba(OH)_2 \rightarrow Ba(NO_2)_2 + Ba(NO_3)_2 + 2H_2O$

Ответ: $4NO_2 + 2Ba(OH)_2 \rightarrow Ba(NO_2)_2 + Ba(NO_3)_2 + 2H_2O$

3. Добавление раствора перманганата калия и выпадение бурого осадка

К полученному раствору, содержащему нитрит бария и нитрат бария, добавляют раствор перманганата калия $KMnO_4$. Перманганат калия является сильным окислителем и вступает в реакцию с нитритом бария (нитрат бария не реагирует). В нейтральной водной среде нитрит-ион ($N^{+3}$) окисляется до нитрат-иона ($N^{+5}$), а перманганат-ион ($Mn^{+7}$) восстанавливается до оксида марганца(IV) $MnO_2$, который выпадает в виде бурого осадка.

$3Ba(NO_2)_2 + 4KMnO_4 + 2H_2O \rightarrow 3Ba(NO_3)_2 + 4MnO_2 \downarrow + 4KOH$

Ответ: $3Ba(NO_2)_2 + 4KMnO_4 + 2H_2O \rightarrow 3Ba(NO_3)_2 + 4MnO_2 \downarrow + 4KOH$

4. Внесение выпавшего осадка в раствор хлорида натрия, подкисленный серной кислотой

Бурый осадок, оксид марганца(IV) $MnO_2$, в кислой среде (создаваемой серной кислотой $H_2SO_4$) проявляет сильные окислительные свойства. Он окисляет хлорид-ионы ($Cl^−$) из хлорида натрия $NaCl$ до молекулярного хлора $Cl_2$. Марганец при этом восстанавливается до катиона $Mn^{2+}$, который образует соль с сульфат-ионом.

$MnO_2 + 2NaCl + 2H_2SO_4 \rightarrow MnSO_4 + Na_2SO_4 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

Ответ: $MnO_2 + 2NaCl + 2H_2SO_4 \rightarrow MnSO_4 + Na_2SO_4 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

7.224. Рассчитайте pH 24%-го раствора аммиака, имеющего плотность 0,91 г/мл. Константа диссоциации аммиака равна $1,8 · {10}^{-5}.$

Дано:

Массовая доля аммиака, $w(NH_3) = 24\% = 0.24$
Плотность раствора, $\rho = 0.91 \text{ г/мл} = 910 \text{ кг/м}^3$
Константа диссоциации аммиака, $K_b = 1.8 \cdot 10^{-5}$

Найти:

$pH$

Решение:

Для расчета водородного показателя $pH$ раствора слабого основания, каким является аммиак, необходимо сначала определить равновесную концентрацию гидроксид-ионов $[OH^-]$.

1. Рассчитаем молярную концентрацию ($C_b$) раствора аммиака. Для этого рассмотрим 1 литр (1000 мл) раствора.
Масса этого объема раствора:
$m_{раствора} = \rho \cdot V = 0.91 \text{ г/мл} \cdot 1000 \text{ мл} = 910 \text{ г}$
Масса растворенного аммиака ($NH_3$):
$m_{NH_3} = m_{раствора} \cdot w(NH_3) = 910 \text{ г} \cdot 0.24 = 218.4 \text{ г}$
Молярная масса аммиака $M(NH_3) = 14.01 + 3 \cdot 1.01 = 17.04 \text{ г/моль}$.
Количество вещества аммиака в 1 л раствора:
$n(NH_3) = \frac{m_{NH_3}}{M(NH_3)} = \frac{218.4 \text{ г}}{17.04 \text{ г/моль}} \approx 12.82 \text{ моль}$
Следовательно, начальная молярная концентрация аммиака $C_b$ составляет:
$C_b = \frac{n(NH_3)}{V_{раствора}} = \frac{12.82 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 12.82 \text{ моль/л}$

2. Определим концентрацию гидроксид-ионов, используя константу диссоциации.
Уравнение диссоциации аммиака в воде:
$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$
Выражение для константы основности ($K_b$):
$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$
Пусть равновесная концентрация $[OH^-]$ равна $x$. Тогда $[NH_4^+] = x$, а равновесная концентрация $[NH_3] = C_b - x$.
$K_b = \frac{x^2}{C_b - x}$
Поскольку аммиак является слабым основанием и его диссоциация незначительна (проверим: $C_b/K_b = 12.82 / (1.8 \cdot 10^{-5}) \gg 100$), можно сделать допущение, что $C_b - x \approx C_b$.
Тогда выражение упрощается:
$K_b \approx \frac{x^2}{C_b}$
Отсюда находим $x$:
$x = [OH^-] = \sqrt{K_b \cdot C_b} = \sqrt{1.8 \cdot 10^{-5} \cdot 12.82} = \sqrt{2.3076 \cdot 10^{-4}} \approx 0.0152 \text{ моль/л}$

3. Рассчитаем pOH и pH.
Гидроксильный показатель $pOH$ равен:
$pOH = -\lg[OH^-] = -\lg(0.0152) \approx 1.82$
Водородный показатель $pH$ находим из ионного произведения воды (при 25°C):
$pH + pOH = 14$
$pH = 14 - pOH = 14 - 1.82 = 12.18$

Ответ: $pH$ раствора аммиака равен 12,18.

7.225. Рассчитайте степень диссоциации аммиака в 0,1М растворе, если константа диссоциации аммиака равна $1,8 ·{10}^{-5}.$

Дано:

Молярная концентрация раствора аммиака $C = 0,1$ моль/л

Константа диссоциации аммиака $K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}$

Найти:

Степень диссоциации аммиака $\alpha$

Решение:

Аммиак является слабым основанием и в водном растворе диссоциирует (протонируется водой) по обратимому процессу:

$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$

Константа диссоциации (основности) для этого равновесия записывается как:

$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$

где $[NH_4^+]$, $[OH^-]$ и $[NH_3]$ — равновесные концентрации иона аммония, гидроксид-иона и недиссоциированных молекул аммиака соответственно.

Обозначим начальную концентрацию аммиака как $C$, а степень диссоциации как $\alpha$. Степень диссоциации показывает, какая доля молекул электролита распалась на ионы. Тогда равновесные концентрации веществ в растворе будут равны:

• Концентрация продиссоциировавших молекул аммиака равна $C\alpha$. Согласно уравнению реакции, концентрации образовавшихся ионов равны: $[NH_4^+] = C\alpha$ и $[OH^-] = C\alpha$.
• Концентрация оставшихся недиссоциированными молекул аммиака равна: $[NH_3] = C - C\alpha = C(1-\alpha)$.

Подставим эти выражения в уравнение для константы диссоциации:

$K_b = \frac{(C\alpha) \cdot (C\alpha)}{C(1-\alpha)} = \frac{C^2\alpha^2}{C(1-\alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$

Это выражение известно как закон разбавления Оствальда.

Поскольку аммиак — слабый электролит, его степень диссоциации $\alpha$ мала ($\alpha \ll 1$). Это позволяет сделать допущение и упростить знаменатель: $1 - \alpha \approx 1$.

Тогда уравнение для константы диссоциации принимает вид:

$K_b \approx C\alpha^2$

Выразим из этого уравнения степень диссоциации $\alpha$:

$\alpha^2 = \frac{K_b}{C}$

$\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{C}}$

Подставим данные из условия задачи и рассчитаем значение $\alpha$:

$\alpha = \sqrt{\frac{1,8 \cdot 10^{-5}}{0,1}} = \sqrt{1,8 \cdot 10^{-4}} = \sqrt{18 \cdot 10^{-5}}$

$\alpha = \sqrt{1,8} \cdot \sqrt{10^{-4}} \approx 1,3416 \cdot 10^{-2} \approx 0,0134$

Полученное значение $\alpha = 0,0134$ (или 1,34%) значительно меньше 1 (и меньше 5%), что подтверждает правомерность сделанного нами допущения $1 - \alpha \approx 1$.

Ответ: степень диссоциации аммиака в 0,1М растворе составляет $\alpha \approx 0,0134$ или 1,34%.

7.226. В 1 л 0,1М раствора аммиака поместили 5,35 г хлорида аммония. Объём раствора не изменился. Рассчитайте pH полученной смеси, если константа диссоциации аммиака равна $1,8·{10}^{-5}.$

Дано:

Объем раствора, $V = 1 \text{ л} $
Молярная концентрация аммиака, $C(NH_3) = 0,1 \text{ М (моль/л)}$
Масса хлорида аммония, $m(NH_4Cl) = 5,35 \text{ г}$
Константа диссоциации аммиака, $K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}$

Найти:

$pH$ полученной смеси.

Решение:

При добавлении хлорида аммония к раствору аммиака образуется буферный раствор. Он состоит из слабого основания ($NH_3$) и его сопряженной кислоты ($NH_4^+$ из соли $NH_4Cl$). Такие растворы способны поддерживать постоянное значение pH при добавлении небольших количеств сильных кислот или щелочей.

Хлорид аммония ($NH_4Cl$) является сильным электролитом и в водном растворе полностью диссоциирует на ионы:

$NH_4Cl \rightarrow NH_4^+ + Cl^-$

Для расчета pH буферного раствора необходимо знать концентрации его компонентов. Рассчитаем молярную концентрацию хлорида аммония в растворе.

1. Найдем молярную массу $NH_4Cl$:

$M(NH_4Cl) = M(N) + 4 \cdot M(H) + M(Cl) = 14,01 + 4 \cdot 1,008 + 35,45 = 53,492 \text{ г/моль}$. Для расчетов можно округлить до $53,5 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) $NH_4Cl$:

$n(NH_4Cl) = \frac{m(NH_4Cl)}{M(NH_4Cl)} = \frac{5,35 \text{ г}}{53,5 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярную концентрацию $NH_4Cl$. Поскольку объем раствора не изменился и равен 1 л, концентрация будет:

$C(NH_4Cl) = \frac{n(NH_4Cl)}{V} = \frac{0,1 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л} = 0,1 \text{ М}$

Так как $NH_4Cl$ диссоциирует полностью, концентрация ионов аммония, образовавшихся из соли, равна концентрации самой соли:

$[NH_4^+] = C(NH_4Cl) = 0,1 \text{ М}$

Концентрация слабого основания (аммиака) дана в условии:

$[NH_3] = 0,1 \text{ М}$

Для расчета pH буферного раствора, состоящего из слабого основания и его соли, используется уравнение Гендерсона-Хассельбаха для pOH:

$pOH = pK_b + \log{\frac{[Соль]}{[Основание]}}$

Где $[Соль]$ - это концентрация сопряженной кислоты ($[NH_4^+]$), а $[Основание]$ - концентрация слабого основания ($[NH_3]$).

4. Найдем показатель константы основности $pK_b$:

$pK_b = -\log{K_b} = -\log(1,8 \cdot 10^{-5}) \approx 4,74$

5. Подставим известные концентрации в уравнение Гендерсона-Хассельбаха для расчета pOH:

$pOH = 4,74 + \log{\frac{[NH_4^+]}{[NH_3]}} = 4,74 + \log{\frac{0,1}{0,1}} = 4,74 + \log(1) = 4,74 + 0 = 4,74$

6. Зная pOH, найдем pH, используя соотношение $pH + pOH = 14$ (при 25°C):

$pH = 14 - pOH = 14 - 4,74 = 9,26$

Ответ: $pH$ полученной смеси равен 9,26.

7.227. При гидролизе нитрида магния выделился газообразный аммиак, который растворили в воде. На нейтрализацию полученного раствора израсходовали 94,5 мл 12%-й хлороводородной кислоты (плотность 1,06 г/мл). Определите объём выделившегося аммиака (н. у.) и массу исходного нитрида магния, вступившего в реакцию с водой.

Дано:

$V_{\text{раствора}(HCl)} = 94,5 \text{ мл}$

$w(HCl) = 12\% = 0,12$

$\rho_{\text{раствора}(HCl)} = 1,06 \text{ г/мл}$

Найти:

$V(NH_3)$ (н. у.) - ?

$m(Mg_3N_2)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнения химических реакций, описанных в задаче.

Реакция гидролиза нитрида магния с образованием гидроксида магния и аммиака:

$Mg_3N_2 + 6H_2O \rightarrow 3Mg(OH)_2 \downarrow + 2NH_3 \uparrow$

Реакция нейтрализации выделившегося аммиака (который при растворении в воде образует слабое основание гидрат аммиака) хлороводородной кислотой:

$NH_3 + HCl \rightarrow NH_4Cl$

2. Рассчитаем массу раствора хлороводородной кислоты, использованного для нейтрализации.

$m_{\text{раствора}(HCl)} = V_{\text{раствора}(HCl)} \cdot \rho_{\text{раствора}(HCl)} = 94,5 \text{ мл} \cdot 1,06 \text{ г/мл} = 100,17 \text{ г}$

3. Найдем массу чистого вещества $HCl$ в растворе.

$m(HCl) = m_{\text{раствора}(HCl)} \cdot w(HCl) = 100,17 \text{ г} \cdot 0,12 = 12,0204 \text{ г}$

4. Определим количество вещества $HCl$. Молярная масса $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5$ г/моль.

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{12,0204 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,3293 \text{ моль}$

5. Из уравнения реакции нейтрализации следует, что $n(NH_3) = n(HCl)$, так как вещества реагируют в мольном соотношении 1:1.

$n(NH_3) = n(HCl) \approx 0,3293 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объём аммиака, выделившегося в ходе первой реакции, при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль.

$V(NH_3) = n(NH_3) \cdot V_m \approx 0,3293 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 7,38 \text{ л}$

7. По уравнению реакции гидролиза найдем количество вещества нитрида магния $Mg_3N_2$. Из стехиометрии реакции следует, что соотношение количеств веществ $n(Mg_3N_2) : n(NH_3)$ составляет 1:2.

$n(Mg_3N_2) = \frac{1}{2} n(NH_3) \approx \frac{0,3293 \text{ моль}}{2} \approx 0,1647 \text{ моль}$

8. Рассчитаем массу нитрида магния. Молярная масса $M(Mg_3N_2) = 3 \cdot 24,3 + 2 \cdot 14 = 100,9$ г/моль.

$m(Mg_3N_2) = n(Mg_3N_2) \cdot M(Mg_3N_2) \approx 0,1647 \text{ моль} \cdot 100,9 \text{ г/моль} \approx 16,6 \text{ г}$

Ответ: объём выделившегося аммиака (н. у.) составляет 7,38 л, масса исходного нитрида магния, вступившего в реакцию с водой, — 16,6 г.

7.228. Аммиак объёмом 8,96 л (н. у.) подвергли каталитическому окислению избытком кислорода. Полученную газовую смесь пропустили через 1 л воды, причём газ, выходящий из воды, имел плотность по водороду 16. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.

Дано:

$V(\text{NH}_3) = 8,96$ л (н. у.)
$V(\text{H}_2\text{O}) = 1$ л
$D_{\text{H}_2}(\text{газа}) = 16$
Кислород в избытке

Принимая плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O}) = 1000$ г/л, масса воды составляет:
$m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ л} \cdot 1000 \text{ г/л} = 1000$ г.
Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4$ л/моль.

Найти:

$\omega(\text{кислоты})$ — ?

Решение:

1. Составим уравнения химических реакций, происходящих в процессе.

Сначала происходит каталитическое окисление аммиака кислородом до оксида азота(II):

$4\text{NH}_3 + 5\text{O}_2 \xrightarrow{\text{катализатор, t}} 4\text{NO} + 6\text{H}_2\text{O}$ (1)

Затем оксид азота(II) окисляется избытком кислорода до оксида азота(IV):

$2\text{NO} + \text{O}_2 \to 2\text{NO}_2$ (2)

Полученную газовую смесь, содержащую оксид азота(IV) и избыточный кислород, пропускают через воду, где они реагируют с образованием азотной кислоты:

$4\text{NO}_2 + \text{O}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \to 4\text{HNO}_3$ (3)

2. Определим состав газа, который не поглотился водой. Его плотность по водороду $D_{\text{H}_2}$ равна 16. Вычислим молярную массу этого газа ($M_{\text{газа}}$):

$M_{\text{газа}} = D_{\text{H}_2} \cdot M(\text{H}_2) = 16 \cdot 2 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$

Молярная масса 32 г/моль соответствует кислороду ($\text{O}_2$). Это означает, что после пропускания через воду из газовой смеси остался только избыточный кислород. Следовательно, все соединения азота ($\text{NO}_2$) полностью прореагировали, и весь азот из исходного аммиака перешел в состав азотной кислоты.

3. Найдем количество вещества исходного аммиака, используя его объем при нормальных условиях:

$n(\text{NH}_3) = \frac{V(\text{NH}_3)}{V_m} = \frac{8,96 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

4. Определим количество вещества образовавшейся азотной кислоты. Проследим стехиометрическую цепочку превращений: $\text{NH}_3 \to \text{NO} \to \text{NO}_2 \to \text{HNO}_3$.

Из уравнений (1), (2) и (3) видно, что соотношение молей $n(\text{NH}_3) : n(\text{NO}) : n(\text{NO}_2) : n(\text{HNO}_3) = 4:4:4:4$, то есть $1:1:1:1$.

Значит, количество вещества образовавшейся кислоты равно количеству вещества исходного аммиака:

$n(\text{HNO}_3) = n(\text{NH}_3) = 0,4 \text{ моль}$

5. Вычислим массу полученной азотной кислоты:

$M(\text{HNO}_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

$m(\text{HNO}_3) = n(\text{HNO}_3) \cdot M(\text{HNO}_3) = 0,4 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 25,2 \text{ г}$

6. Рассчитаем массу конечного раствора. Масса раствора равна сумме массы исходной воды и масс поглощенных газов, которые образовали кислоту.

В реакции (3) для образования кислоты были поглощены $\text{NO}_2$ и $\text{O}_2$.

Количество вещества поглощенного $\text{NO}_2$: $n(\text{NO}_2) = n(\text{NH}_3) = 0,4 \text{ моль}$.

Масса поглощенного $\text{NO}_2$:

$M(\text{NO}_2) = 14 + 2 \cdot 16 = 46 \text{ г/моль}$

$m(\text{NO}_2) = n(\text{NO}_2) \cdot M(\text{NO}_2) = 0,4 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 18,4 \text{ г}$

Согласно уравнению (3), количество вещества кислорода, поглощенного вместе с $\text{NO}_2$:

$n(\text{O}_2)_{\text{погл.}} = \frac{1}{4} n(\text{NO}_2) = \frac{1}{4} \cdot 0,4 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Масса поглощенного кислорода:

$m(\text{O}_2)_{\text{погл.}} = n(\text{O}_2)_{\text{погл.}} \cdot M(\text{O}_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 3,2 \text{ г}$

Общая масса конечного раствора:

$m(\text{раствора}) = m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{NO}_2) + m(\text{O}_2)_{\text{погл.}} = 1000 \text{ г} + 18,4 \text{ г} + 3,2 \text{ г} = 1021,6 \text{ г}$

7. Найдем массовую долю азотной кислоты в полученном растворе:

$\omega(\text{HNO}_3) = \frac{m(\text{HNO}_3)}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{25,2 \text{ г}}{1021,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 2,467\%$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем 2,47%.

Ответ: массовая доля кислоты в полученном растворе составляет 2,47%.

7.229. Растворимость безводного сульфита аммония составляет 58 г на 100 г воды. Приготовили насыщенный раствор, добавив необходимое количество соли к 120 мл воды. Раствор разделили на две части. К первой части раствора добавили избыток концентрированной азотной кислоты (опыт 1). Наблюдали выделение бурого газа. Ко второй части раствора добавили 120 г соляной кислоты, взятой в избытке (опыт 2). При этом объём газа, выделившегося во втором опыте, оказался в 4 раза меньше объёма газа, выделившегося в первом опыте. Определите массовую долю соли в конечном растворе во втором опыте.

Дано:

Растворимость $S((NH₄)₂SO₃) = 58$ г на 100 г H₂O

$V(H₂O) = 120$ мл

$m_{р-ра}(HCl) = 120$ г

$V_{газ\ 1} = 4 \cdot V_{газ\ 2}$

Найти:

$\omega_{соли}$ в конечном растворе опыта 2 - ?

Решение:

1. Найдем массу и количество вещества сульфита аммония в исходном насыщенном растворе. Принимая плотность воды за 1 г/мл, масса 120 мл воды составляет 120 г.

Масса сульфита аммония $(NH₄)₂SO₃$, которая растворяется в 120 г воды для получения насыщенного раствора, рассчитывается из пропорции:

$m_{общ}((NH₄)₂SO₃) = \frac{58 \text{ г}}{100 \text{ г } H₂O} \cdot 120 \text{ г } H₂O = 69,6$ г

Вычислим молярную массу сульфита аммония:

$M((NH₄)₂SO₃) = 2 \cdot (14,01 + 4 \cdot 1,008) + 32,07 + 3 \cdot 16,00 = 116,15$ г/моль

Общее количество вещества сульфита аммония в исходном растворе:

$n_{общ}((NH₄)₂SO₃) = \frac{m_{общ}}{M} = \frac{69,6 \text{ г}}{116,15 \text{ г/моль}} \approx 0,6$ моль

2. Запишем уравнения реакций, протекающих в двух опытах.

В первом опыте (опыт 1) к части раствора добавили избыток концентрированной азотной кислоты. Сульфит-ион окисляется до сульфат-иона, а азотная кислота восстанавливается, выделяя бурый газ - диоксид азота $NO₂$.

$(NH₄)₂SO₃ + 2HNO₃(конц.) \rightarrow (NH₄)₂SO₄ + 2NO₂(г) \uparrow + H₂O$

Из уравнения следует, что количество выделившегося газа $NO₂$ в два раза больше количества сульфита аммония в первой части раствора ($n_1$):

$n(NO₂) = 2 \cdot n_1((NH₄)₂SO₃)$

Во втором опыте (опыт 2) к другой части раствора добавили избыток соляной кислоты. Происходит реакция обмена с выделением сернистого газа $SO₂$.

$(NH₄)₂SO₃ + 2HCl \rightarrow 2NH₄Cl + SO₂(г) \uparrow + H₂O$

Из этого уравнения следует, что количество выделившегося газа $SO₂$ равно количеству сульфита аммония во второй части раствора ($n_2$):

$n(SO₂) = n_2((NH₄)₂SO₃)$

3. Установим соотношение между количествами вещества соли в двух частях раствора.

По условию, объем газа во втором опыте в 4 раза меньше, чем в первом: $V(NO₂) = 4 \cdot V(SO₂)$.

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы газов прямо пропорциональны их количествам вещества:

$n(NO₂) = 4 \cdot n(SO₂)$

Подставим в это соотношение выражения для количеств газов, полученные из уравнений реакций:

$2 \cdot n_1((NH₄)₂SO₃) = 4 \cdot n_2((NH₄)₂SO₃)$

Упростив, получаем: $n_1 = 2 \cdot n_2$.

Так как $n_{общ} = n_1 + n_2$, мы можем найти $n_2$:

$n_{общ} = 2n_2 + n_2 = 3n_2$

Количество вещества соли во второй части раствора (для опыта 2):

$n_2((NH₄)₂SO₃) = \frac{n_{общ}}{3} = \frac{0,6 \text{ моль}}{3} = 0,2$ моль

4. Рассчитаем массу конечного раствора во втором опыте.

Поскольку вторая часть раствора содержит $1/3$ от общего количества соли, она также составляет $1/3$ от массы всего исходного раствора.

Масса $(NH₄)₂SO₃$ во второй части: $m_2((NH₄)₂SO₃) = n_2 \cdot M = 0,2 \text{ моль} \cdot 116,15 \text{ г/моль} = 23,23$ г

Масса воды во второй части: $m_2(H₂O) = \frac{120 \text{ г}}{3} = 40$ г

Масса второй части исходного раствора: $m_{р-ра\ 2} = 23,23 \text{ г} + 40 \text{ г} = 63,23$ г

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных компонентов (второй части раствора и раствора HCl) за вычетом массы улетевшего газа ($SO₂$).

Масса выделившегося газа $SO₂$:

$n(SO₂) = n_2((NH₄)₂SO₃) = 0,2$ моль

$M(SO₂) = 32,07 + 2 \cdot 16,00 = 64,07$ г/моль

$m(SO₂) = n(SO₂) \cdot M(SO₂) = 0,2 \text{ моль} \cdot 64,07 \text{ г/моль} = 12,814$ г

Масса конечного раствора:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра\ 2} + m_{р-ра}(HCl) - m(SO₂) = 63,23 \text{ г} + 120 \text{ г} - 12,814 \text{ г} = 170,416$ г

5. Найдем массу соли в конечном растворе и ее массовую долю.

Солью, образующейся в конечном растворе в результате реакции, является хлорид аммония $NH₄Cl$.

Из уравнения реакции $(NH₄)₂SO₃ + 2HCl \rightarrow 2NH₄Cl + SO₂(г) + H₂O$ следует, что:

$n(NH₄Cl) = 2 \cdot n_2((NH₄)₂SO₃) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4$ моль

Молярная масса хлорида аммония:

$M(NH₄Cl) = 14,01 + 4 \cdot 1,008 + 35,45 = 53,49$ г/моль

Масса образовавшегося хлорида аммония:

$m(NH₄Cl) = n(NH₄Cl) \cdot M(NH₄Cl) = 0,4 \text{ моль} \cdot 53,49 \text{ г/моль} = 21,396$ г

Массовая доля хлорида аммония в конечном растворе:

$\omega(NH₄Cl) = \frac{m(NH₄Cl)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{21,396 \text{ г}}{170,416 \text{ г}} \approx 0,12555$

Ответ: Массовая доля соли (хлорида аммония) в конечном растворе во втором опыте составляет 12,56%.