Номер 5, страница 47 - гдз по химии 10 класс учебник Габриелян, Остроумов

5. Дано

$V(\text{прир. газ}) = 100 \text{ м}^3$
$\phi(CH_4) = 80\% = 0.8$
$\phi(C_2H_6) = 12\% = 0.12$
$\phi(C_3H_8) = 6\% = 0.06$
$\phi(N_2) = 2\% = 0.02$
$\phi(O_2 \text{ в воздухе}) = 20\% = 0.2$
Условия нормальные (н. у.)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$V(\text{воздух}) - ?$

Решение

1. Найдем объемы горючих компонентов в 100 м³ природного газа. Азот ($N_2$) в условиях горения является инертным газом, поэтому его объем для расчета необходимого кислорода не учитывается.

Объем метана ($CH_4$):
$V(CH_4) = V(\text{прир. газ}) \cdot \phi(CH_4) = 100 \text{ м}^3 \cdot 0.80 = 80 \text{ м}^3$

Объем этана ($C_2H_6$):
$V(C_2H_6) = V(\text{прир. газ}) \cdot \phi(C_2H_6) = 100 \text{ м}^3 \cdot 0.12 = 12 \text{ м}^3$

Объем пропана ($C_3H_8$):
$V(C_3H_8) = V(\text{прир. газ}) \cdot \phi(C_3H_8) = 100 \text{ м}^3 \cdot 0.06 = 6 \text{ м}^3$

2. Запишем уравнения реакций горения для каждого углеводорода и рассчитаем необходимый для реакции объем кислорода. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, для газов при одинаковых условиях (в данном случае н. у.) объемы реагирующих веществ и газообразных продуктов реакции относятся как их стехиометрические коэффициенты.

Горение метана:
$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$
Из уравнения следует, что на 1 объем $CH_4$ требуется 2 объема $O_2$.
$V_1(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 80 \text{ м}^3 = 160 \text{ м}^3$

Горение этана:
$2C_2H_6 + 7O_2 \rightarrow 4CO_2 + 6H_2O$
Из уравнения следует, что на 2 объема $C_2H_6$ требуется 7 объемов $O_2$, или на 1 объем $C_2H_6$ требуется 3.5 объема $O_2$.
$V_2(O_2) = \frac{7}{2} \cdot V(C_2H_6) = 3.5 \cdot 12 \text{ м}^3 = 42 \text{ м}^3$

Горение пропана:
$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$
Из уравнения следует, что на 1 объем $C_3H_8$ требуется 5 объемов $O_2$.
$V_3(O_2) = 5 \cdot V(C_3H_8) = 5 \cdot 6 \text{ м}^3 = 30 \text{ м}^3$

3. Найдем общий объем кислорода, необходимый для сжигания природного газа, путем сложения объемов кислорода, требуемых для горения каждого компонента:

$V_{\text{общ}}(O_2) = V_1(O_2) + V_2(O_2) + V_3(O_2) = 160 \text{ м}^3 + 42 \text{ м}^3 + 30 \text{ м}^3 = 232 \text{ м}^3$

4. Рассчитаем объем воздуха, зная, что объемная доля кислорода в нем составляет 20 % (или 0.2).

$V(\text{воздух}) = \frac{V_{\text{общ}}(O_2)}{\phi(O_2 \text{ в воздухе})} = \frac{232 \text{ м}^3}{0.20} = 1160 \text{ м}^3$

Ответ: $1160 \text{ м}^3$.