Номер 2, страница 13, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Медная руда содержит минерал малахит $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ (массовая доля 7%) и другие компоненты, в состав которых медь не входит. Какую массу меди можно получить из 300 кг такой руды?

Ответ: 12,1 кг.

Дано:

$m(\text{руды}) = 300 \text{ кг}$

$\omega(\text{малахит}) = 7\% \text{ или } 0.07$

Формула малахита: $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$

Найти:

$m(Cu) - ?$

Решение:

Задача решается в несколько этапов. Сначала необходимо найти массу минерала малахита в руде, затем рассчитать массовую долю меди в самом малахите и, наконец, определить массу чистой меди.

1. Найдем массу малахита в 300 кг руды. Для этого умножим массу руды на массовую долю малахита:

$m(\text{малахит}) = m(\text{руды}) \cdot \omega(\text{малахит}) = 300 \text{ кг} \cdot 0.07 = 21 \text{ кг}$

2. Рассчитаем молярную массу малахита $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$. Для удобства расчетов можно записать формулу как $Cu_2(OH)_2CO_3$. Используем относительные атомные массы элементов (округленные): $Ar(Cu) = 64$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$.

$M(Cu_2(OH)_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Cu) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O)$

$M(Cu_2(OH)_2CO_3) = 2 \cdot 64 + 2 \cdot (16 + 1) + 12 + 3 \cdot 16 = 128 + 34 + 12 + 48 = 222 \text{ г/моль}$

3. Теперь определим массовую долю меди $(\omega(Cu))$ в малахите. В одной формульной единице малахита содержатся два атома меди.

$\omega(Cu) = \frac{2 \cdot Ar(Cu)}{M(Cu_2(OH)_2CO_3)} = \frac{2 \cdot 64}{222} = \frac{128}{222}$

4. Зная массу малахита (21 кг) и массовую долю меди в нем, найдем массу чистой меди, которую можно извлечь:

$m(Cu) = m(\text{малахит}) \cdot \omega(Cu) = 21 \text{ кг} \cdot \frac{128}{222} \approx 12.108 \text{ кг}$

Округляя полученное значение до десятых, получаем 12,1 кг.

Ответ: 12,1 кг.