Номер 2, страница 25, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•2. Рассчитайте, какая масса алюминия потребуется для того, чтобы полностью восстановить 7,56 кг руды, содержащей 89,7% магнитного железняка $Fe_3O_4$.

Ответ: 2,1 кг.

Дано:

Масса руды: $m(руды) = 7,56$ кг

Массовая доля магнитного железняка: $\omega(Fe_3O_4) = 89,7\% = 0,897$

Найти:

Массу алюминия: $m(Al)$ - ?

Решение:

1. Первым шагом определим массу чистого магнитного железняка (оксида железа(II,III), $Fe_3O_4$) в данном образце руды. Для этого умножим общую массу руды на массовую долю в ней оксида:

$m(Fe_3O_4) = m(руды) \cdot \omega(Fe_3O_4) = 7,56\ кг \cdot 0,897 = 6,78132\ кг$

2. Запишем уравнение химической реакции восстановления железа из его оксида алюминием (этот процесс называется алюминотермией). Алюминий является более активным металлом, чем железо, поэтому он вытесняет (восстанавливает) железо из его оксида, при этом сам алюминий окисляется до оксида алюминия ($Al_2O_3$):

$8Al + 3Fe_3O_4 \rightarrow 9Fe + 4Al_2O_3$

3. Рассчитаем молярные массы реагентов, которые участвуют в расчете (алюминия и магнитного железняка), используя значения относительных атомных масс из Периодической системы химических элементов: $Ar(Al) = 27$, $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$.

$M(Al) = 27\ г/моль$

$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot Ar(Fe) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232\ г/моль$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, 8 моль алюминия реагирует с 3 моль магнитного железняка. Мы можем составить пропорцию, используя массы веществ, участвующих в реакции.

Найдем массу 8 моль Al: $8 \cdot M(Al) = 8 \cdot 27\ г/моль = 216\ г$

Найдем массу 3 моль Fe₃O₄: $3 \cdot M(Fe_3O_4) = 3 \cdot 232\ г/моль = 696\ г$

Это означает, что для восстановления $696$ весовых частей $Fe_3O_4$ требуется $216$ весовых частей $Al$. Поскольку соотношение масс не зависит от единиц измерения, мы можем использовать килограммы. Составим пропорцию для наших данных:

На $696$ кг $Fe_3O_4$ — требуется $216$ кг $Al$

На $6,78132$ кг $Fe_3O_4$ — требуется $\text{x}$ кг $Al$

$\frac{6,78132\ кг}{696\ кг} = \frac{x}{216\ кг}$

5. Выразим и вычислим $\text{x}$ (искомую массу алюминия):

$x = m(Al) = \frac{6,78132\ кг \cdot 216\ кг}{696\ кг} \approx 2,104\ кг$

Округляя результат до десятых, как указано в ответе к задаче, получаем 2,1 кг.

Ответ: 2,1 кг.