Номер 3, страница 40, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•3. Определите массу технического алюминия (массовая доля алюминия 98,4%), который потребуется для алюмотермического получения ванадия массой 15,3 кг из оксида ванадия (V) $V_2O_5$.

Ответ: 13,7 кг.

3. Дано:

Масса полученного ванадия, $m(V) = 15,3 \text{ кг}$

Массовая доля чистого алюминия в техническом образце, $\omega(Al) = 98,4\%$

Перевод в единицы СИ (граммы) и безразмерные доли:

$m(V) = 15,3 \text{ кг} = 15300 \text{ г}$

$\omega(Al) = 98,4\% = 0,984$

Найти:

Массу технического алюминия, $m_{техн.}(Al)$

Решение:

1. Процесс получения ванадия из его оксида с помощью алюминия называется алюмотермией. Запишем сбалансированное уравнение химической реакции:

$3V_2O_5 + 10Al \rightarrow 6V + 5Al_2O_3$

2. Для проведения расчетов нам понадобятся молярные массы ванадия и алюминия. Возьмем округленные значения из периодической таблицы химических элементов:

$M(V) = 51 \text{ г/моль}$

$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества (число моль) ванадия, которое необходимо получить:

$n(V) = \frac{m(V)}{M(V)} = \frac{15300 \text{ г}}{51 \text{ г/моль}} = 300 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим, какое количество вещества алюминия потребуется. Стехиометрическое соотношение между алюминием и ванадием составляет $10:6$.

$\frac{n(Al)}{10} = \frac{n(V)}{6}$

Отсюда найдем количество вещества алюминия:

$n(Al) = n(V) \times \frac{10}{6} = 300 \text{ моль} \times \frac{10}{6} = 500 \text{ моль}$

5. Вычислим массу чистого алюминия, соответствующую 500 моль:

$m_{чист.}(Al) = n(Al) \times M(Al) = 500 \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль} = 13500 \text{ г}$

Переведем массу в килограммы: $m_{чист.}(Al) = 13,5 \text{ кг}$.

6. Масса 13,5 кг — это масса 100% чистого алюминия. Однако в задаче используется технический алюминий, в котором доля чистого вещества составляет 98,4% (или 0,984). Чтобы найти общую массу технического алюминия, необходимо массу чистого компонента разделить на его массовую долю:

$m_{техн.}(Al) = \frac{m_{чист.}(Al)}{\omega(Al)} = \frac{13,5 \text{ кг}}{0,984} \approx 13,72967 \text{ кг}$

7. Округлим результат до трех значащих цифр (как в исходных данных):

$m_{техн.}(Al) \approx 13,7 \text{ кг}$

Ответ: 13,7 кг.