Номер 5, страница 40, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•5*. Сырье для получения хрома, кроме оксида хрома (III), содержит различные примеси, массовая доля которых равна 20%. К такому сырью массой 38 г добавили технический алюминий массой 10 г и осуществили реакцию восстановления. Какая масса хрома образовалась, если массовая доля алюминия в техническом металле составляет 97,2%, а выход хрома – 75%?

Ответ: 14,04 г.

Дано:

$m(сырья) = 38~г$

$ω(примесей) = 20\% = 0,2$

$m(техн.~Al) = 10~г$

$ω(Al) = 97,2\% = 0,972$

$η(Cr) = 75\% = 0,75$

Найти:

$m_{практ}(Cr) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида хрома (III) алюминием (алюминотермия):

$Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Cr + Al_2O_3$

2. Найдем массу чистого оксида хрома (III) в сырье. Массовая доля $Cr_2O_3$ в сырье составляет:

$ω(Cr_2O_3) = 100\% - ω(примесей) = 100\% - 20\% = 80\% = 0,8$

Масса чистого оксида хрома (III):

$m(Cr_2O_3) = m(сырья) \cdot ω(Cr_2O_3) = 38~г \cdot 0,8 = 30,4~г$

3. Найдем массу чистого алюминия в техническом алюминии:

$m(Al) = m(техн.~Al) \cdot ω(Al) = 10~г \cdot 0,972 = 9,72~г$

4. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов.

Молярная масса оксида хрома (III):

$M(Cr_2O_3) = 2 \cdot 52 + 3 \cdot 16 = 104 + 48 = 152~г/моль$

Молярная масса алюминия:

$M(Al) = 27~г/моль$

Количество вещества оксида хрома (III):

$n(Cr_2O_3) = \frac{m(Cr_2O_3)}{M(Cr_2O_3)} = \frac{30,4~г}{152~г/моль} = 0,2~моль$

Количество вещества алюминия:

$n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{9,72~г}{27~г/моль} = 0,36~моль$

5. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим). Согласно уравнению реакции, на 1 моль $Cr_2O_3$ требуется 2 моль $Al$.

Для реакции с 0,2 моль $Cr_2O_3$ необходимо:

$n_{необх}(Al) = 2 \cdot n(Cr_2O_3) = 2 \cdot 0,2~моль = 0,4~моль$

В наличии имеется 0,36 моль алюминия, что меньше, чем требуется (0,36 < 0,4). Следовательно, алюминий находится в недостатке и будет полностью расходоваться в реакции. Дальнейшие расчеты ведем по алюминию.

6. Рассчитаем теоретическое количество вещества и массу хрома, который может образоваться.

По уравнению реакции из 2 моль $Al$ образуется 2 моль $Cr$, то есть $n(Al) : n(Cr) = 2 : 2 = 1 : 1$.

$n_{теор}(Cr) = n(Al) = 0,36~моль$

Молярная масса хрома:

$M(Cr) = 52~г/моль$

Теоретическая масса хрома:

$m_{теор}(Cr) = n_{теор}(Cr) \cdot M(Cr) = 0,36~моль \cdot 52~г/моль = 18,72~г$

7. Найдем практическую массу хрома, учитывая выход реакции 75%.

$m_{практ}(Cr) = m_{теор}(Cr) \cdot η(Cr) = 18,72~г \cdot 0,75 = 14,04~г$

Ответ: масса образовавшегося хрома составляет 14,04 г.