Номер 1, страница 43, часть 2 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•1. Металлический алюминий получают из расплавленного оксида алюминия по схеме: $2\text{Al}_2\text{O}_3 \stackrel{t'}{=} 4\text{Al} + 3\text{O}_2\uparrow$

Рассчитайте, сколько алюминия можно получить из оксида алюминия массой 51 кг, если практический выход алюминия составляет 95%.

Ответ: 25,7 кг.

1. Дано:

Масса оксида алюминия $m(Al_2O_3) = 51 \text{ кг}$

Практический выход алюминия $\eta(Al) = 95\%$

Найти:

Практическую массу алюминия $m_{практ.}(Al) - ?$

Решение:

Уравнение химической реакции получения алюминия из его оксида:

$2Al_2O_3 \xrightarrow{t^\circ} 4Al + 3O_2\uparrow$

1. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете: оксида алюминия ($Al_2O_3$) и алюминия ($Al$). Относительные атомные массы: $Ar(Al) = 27$, $Ar(O) = 16$.

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102 \text{ г/моль}$

$M(Al) = 27 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (число молей) исходного оксида алюминия. Для этого предварительно переведем массу из килограммов в граммы:

$m(Al_2O_3) = 51 \text{ кг} = 51000 \text{ г}$

$n(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)} = \frac{51000 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = 500 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим теоретическое количество вещества алюминия, которое может образоваться. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 2 моль $Al_2O_3$ получается 4 моль $Al$. Соотношение $n(Al_2O_3) : n(Al)$ равно $2:4$ или $1:2$.

$n_{теор.}(Al) = 2 \cdot n(Al_2O_3) = 2 \cdot 500 \text{ моль} = 1000 \text{ моль}$

4. Рассчитаем теоретическую массу алюминия (массу, соответствующую 100% выходу реакции).

$m_{теор.}(Al) = n_{теор.}(Al) \cdot M(Al) = 1000 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 27000 \text{ г}$

Переведем теоретическую массу обратно в килограммы для удобства:

$m_{теор.}(Al) = 27 \text{ кг}$

5. Найдем практическую массу алюминия, учитывая, что практический выход составляет 95% от теоретически возможного.

$\eta(Al) = \frac{m_{практ.}(Al)}{m_{теор.}(Al)}$

$m_{практ.}(Al) = m_{теор.}(Al) \cdot \eta(Al) = 27 \text{ кг} \cdot 0,95 = 25,65 \text{ кг}$

Округляя результат до десятых, получаем:

$m_{практ.}(Al) \approx 25,7 \text{ кг}$

Ответ: масса алюминия, которую можно получить, составляет 25,7 кг.