Номер 3, страница 97, часть 1 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•3. На сколько градусов надо повысить температуру, чтобы скорость реакции увеличивалась в 81 раз, если температурный коэффициент реакции $\gamma=3$.

Ответ: 40o C.

3. Дано:

Увеличение скорости реакции $\frac{v_2}{v_1} = 81$

Температурный коэффициент реакции $\gamma = 3$

Найти:

Изменение температуры $\Delta T$ — ?

Решение:

Для определения зависимости скорости реакции от температуры используется правило Вант-Гоффа. Это правило описывается следующей формулой:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

В данной формуле:

$v_1$ — скорость реакции при начальной температуре $T_1$;

$v_2$ — скорость реакции при конечной температуре $T_2$;

$\gamma$ — температурный коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10o C;

$\Delta T = T_2 - T_1$ — искомое изменение температуры в градусах Цельсия.

По условию задачи, скорость реакции увеличилась в 81 раз ($\frac{v_2}{v_1} = 81$), а температурный коэффициент равен 3 ($\gamma = 3$). Подставим эти значения в уравнение Вант-Гоффа:

$81 = 3^{\frac{\Delta T}{10}}$

Для решения этого показательного уравнения нужно представить число 81 в виде степени с основанием 3. Известно, что $3^4 = 81$.

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

$3^4 = 3^{\frac{\Delta T}{10}}$

Так как основания степеней в обеих частях уравнения равны, мы можем приравнять их показатели:

$4 = \frac{\Delta T}{10}$

Из этого соотношения находим искомое изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = 4 \cdot 10 = 40$

Следовательно, для увеличения скорости реакции в 81 раз температуру необходимо повысить на 40o C.

Ответ: 40o C.