Номер 4, страница 97, часть 1 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

•4. При 60o C реакция протекает за 270 с. За какое время произойдет эта же реакция при 80o C, если температурный коэффициент скорости реакции равен $\gamma = 3$?

Ответ: 30 с.

4. Дано:

Начальная температура, $T_1 = 60o C$

Время реакции при начальной температуре, $t_1 = 270$ с

Конечная температура, $T_2 = 80o C$

Температурный коэффициент скорости реакции, $\gamma = 3$

Найти:

Время реакции при конечной температуре, $t_2$

Решение:

Для решения этой задачи используется правило Вант-Гоффа, которое устанавливает зависимость скорости химической реакции от температуры. Согласно этому правилу, при повышении температуры на каждые 10o C скорость реакции увеличивается в $\gamma$ раз, где $\gamma$ – температурный коэффициент.

Соотношение скоростей реакции ($v_2$ и $v_1$) при температурах $T_2$ и $T_1$ выражается формулой:

$ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} $

Скорость реакции обратно пропорциональна времени ее протекания ($\text{t}$), так как чем быстрее протекает реакция, тем меньше времени на это требуется. Это можно записать как $v \propto \frac{1}{t}$. Следовательно, отношение скоростей можно выразить через обратное отношение времен:

$ \frac{v_2}{v_1} = \frac{t_1}{t_2} $

Приравнивая правые части обоих выражений, получаем рабочую формулу:

$ \frac{t_1}{t_2} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} $

Подставим известные значения в данную формулу:

$ \frac{270}{t_2} = 3^{\frac{80 - 60}{10}} $

Сначала вычислим показатель степени:

$ \frac{80 - 60}{10} = \frac{20}{10} = 2 $

Теперь уравнение принимает вид:

$ \frac{270}{t_2} = 3^2 $

$ \frac{270}{t_2} = 9 $

Из этого уравнения найдем искомое время $t_2$:

$ t_2 = \frac{270}{9} $

$ t_2 = 30 \text{ с} $

Таким образом, при температуре 80o C реакция произойдет за 30 секунд.

Ответ: 30 с.