Номер 6, страница 230 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 22. Логические задачи и способы их решения. Вопросы и задания - номер 6, страница 230.

Условие.

6. На вопрос «Кто из девушек собирается прийти на день рождения к Саше?» был получен уклончивый ответ: «Если Марина придёт на день рождения, то Надя тоже придёт, а Таня не придёт. Если Надя придёт, то Таня придёт в том и только в том случае, если не придёт Марина». Можно ли по этой информации точно установить, кто из девушек придёт к Саше, а кто нет?

Решение.

Однозначно ответить нельзя.

М – Марин придет, Т – Таня придет, Н – Надя придет.

1) М → H&T̅;

2) H → T&M̅;

Для выполнения обеих условий должно быть истинным выражение:

(M → H & T̅) & (H → T & M̅)=(M̅˅H & T̅) & (H̅˅T & M̅)=M̅ & H̅˅M̅ & T & M̅˅H & T̅ & H̅˅H & T̅ & T & M̅=M̅ & H̅˅M̅ & T=M̅ & (H̅˅T).

Получается, если придет Марина, то никто не придет. Если Марина не придет, то Надя не придет, придет Таня, или Таня не придет, и Надя не придет, или Надя придет, и Таня придет. Однозначно ответить нельзя.