Номер 1.2.2, страница 16 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

1.2.2. Изменение электрического тока в контуре происходит по закону $i = 0.01 \cos(20t)$. Определите период колебаний заряда. (Ответ: $\pi/10$ с.)

Дано:

Закон изменения электрического тока в контуре: $i = 0,01 \cos(20t)$ (в СИ).

Найти:

Период колебаний заряда $T_q$.

Решение:

Общий вид уравнения гармонических колебаний тока в контуре имеет вид: $i(t) = I_m \cos(\omega t + \phi_0)$, где $I_m$ – амплитуда колебаний тока, $\omega$ – циклическая (угловая) частота, $t$ – время, $\phi_0$ – начальная фаза.

Сравнивая данное в условии уравнение $i = 0,01 \cos(20t)$ с общей формулой, мы можем определить циклическую частоту колебаний тока. Из сравнения следует, что циклическая частота $\omega = 20$ рад/с.

В колебательном контуре все величины (заряд, ток, напряжение) колеблются с одинаковой частотой и, следовательно, с одинаковым периодом. Период колебаний $T$ связан с циклической частотой $\omega$ соотношением:

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

Период колебаний заряда $T_q$ будет равен периоду колебаний тока. Подставим значение циклической частоты в формулу для периода:

$T_q = \frac{2\pi}{20} = \frac{\pi}{10}$ c

Ответ: $\frac{\pi}{10}$ с.