Номер 3, страница 140 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. На каком принципе основано излучение лазера? Как работает лазер с двумя энергетическими уровнями?

На каком принципе основано излучение лазера?

Излучение лазера (акроним от английского Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиление света посредством вынужденного излучения) основано на явлении вынужденного (или индуцированного) излучения.

Рассмотрим атом, который может находиться в двух энергетических состояниях: на основном уровне с энергией $E_1$ и на возбужденном уровне с энергией $E_2$. Переход между этими состояниями связан с поглощением или излучением фотона с энергией, равной разности энергий уровней: $\Delta E = E_2 - E_1 = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота фотона.

Существует три ключевых процесса взаимодействия света с веществом:

1. Поглощение. Атом, находясь на нижнем уровне $E_1$, поглощает фотон с энергией $h\nu$ и переходит в возбужденное состояние $E_2$.

2. Спонтанное излучение. Атом, находящийся в возбужденном состоянии $E_2$, самопроизвольно (спонтанно) через некоторое время переходит на нижний уровень $E_1$, излучая при этом фотон с энергией $h\nu$. Направление, поляризация и фаза этого фотона случайны. Обычные источники света, такие как лампы накаливания, работают на этом принципе.

3. Вынужденное (стимулированное) излучение. Если атом находится в возбужденном состоянии $E_2$, и мимо него пролетает фотон с энергией, в точности равной $h\nu$, этот фотон может "вынудить" атом перейти на нижний уровень $E_1$. В результате этого перехода излучается второй фотон, который является точной копией первого (стимулирующего) фотона. Он имеет ту же энергию, частоту, фазу, поляризацию и направление распространения. Таким образом, вместо одного фотона мы получаем два идентичных, что приводит к усилению света.

Для того чтобы в среде усиление света преобладало над поглощением, необходимо, чтобы актов вынужденного излучения было больше, чем актов поглощения. Это возможно только в том случае, если число атомов в возбужденном состоянии ($N_2$) больше, чем число атомов в основном состоянии ($N_1$). Такое состояние вещества называется инверсией населенностей. В условиях термодинамического равновесия всегда $N_1 > N_2$, поэтому для создания инверсии населенностей в активную среду лазера необходимо "закачивать" энергию. Этот процесс называется накачкой.

Ответ: Излучение лазера основано на принципе вынужденного (стимулированного) излучения в среде с инверсией населенностей энергетических уровней.

Как работает лазер с двумя энергетическими уровнями?

Рассмотрим гипотетическую систему, состоящую только из двух энергетических уровней: основного $E_1$ и возбужденного $E_2$. Чтобы запустить лазер, необходимо создать в этой системе инверсию населенностей, то есть сделать так, чтобы число атомов на уровне $E_2$ стало больше, чем на уровне $E_1$ ($N_2 > N_1$).

Для этого используется процесс накачки. В двухуровневой системе накачка должна осуществляться путем облучения среды фотонами с энергией, равной разности энергий уровней: $h\nu = E_2 - E_1$. Атомы на уровне $E_1$ будут поглощать эти фотоны и переходить на уровень $E_2$.

Однако здесь возникает фундаментальная проблема. Те же самые фотоны накачки, которые вызывают переходы "вверх" (поглощение $E_1 \rightarrow E_2$), с той же эффективностью вызывают переходы "вниз" (вынужденное излучение $E_2 \rightarrow E_1$). Вероятности этих двух процессов (на единицу времени на один атом) описываются коэффициентами Эйнштейна $B_{12}$ и $B_{21}$ соответственно, для которых справедливо равенство $B_{12} = B_{21}$.

Это означает, что скорость поглощения пропорциональна населенности нижнего уровня ($R_{погл} \propto N_1$), а скорость вынужденного излучения — населенности верхнего уровня ($R_{вын} \propto N_2$). Когда мы начинаем накачку, $N_1$ велико, и поглощение доминирует. По мере роста числа возбужденных атомов $N_2$ растет и скорость вынужденного излучения. Система стремится к равновесному состоянию, в котором скорость переходов вверх равна скорости переходов вниз.

Из-за равенства вероятностей ($B_{12} = B_{21}$), это равновесие достигается, когда населенности уровней становятся равными: $N_1 = N_2$. В этом состоянии среда становится "прозрачной" для излучения накачки — сколько фотонов поглощается, столько же и излучается в результате вынужденных переходов. Усиления света не происходит, так как для этого требуется, чтобы $N_2$ было строго больше $N_1$.

Таким образом, в двухуровневой системе невозможно достичь стационарной инверсии населенностей и, следовательно, непрерывной генерации лазерного излучения. Лазеры на такой схеме не могут работать в непрерывном режиме. Именно по этой причине все реально работающие лазеры используют трех- или четырехуровневые схемы, которые позволяют разделить процессы накачки и лазерной генерации по разным энергетическим переходам.

Ответ: Лазер с двумя энергетическими уровнями не может работать в непрерывном режиме. Процесс накачки, необходимый для создания инверсии населенностей, одновременно стимулирует обратные переходы (вынужденное излучение) с той же вероятностью. В результате система может достичь лишь состояния с равными населенностями уровней ($N_1 = N_2$), при котором усиление света невозможно.