Задание(теоретическое исследование), страница 140 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Луч достаточно мощного лазера поднимает и удерживает во взвешенном состоянии прозрачные стеклянные сферы радиусом около 20 мкм. Как свет может поднять такой шарик? Как достигается устойчивость шарика при этом?

Как свет может поднять такой шарик?

Способность света поднимать и удерживать микроскопические объекты основана на явлении светового (радиационного) давления. Свет, являясь электромагнитной волной, также обладает корпускулярными свойствами, то есть его можно представить как поток частиц — фотонов. Каждый фотон несёт не только энергию, но и импульс. Импульс фотона связан с его энергией $E$ и скоростью света $c$ как $p = E/c$.

Когда лазерный луч, направленный вертикально вверх, попадает на прозрачную стеклянную сферу, свет преломляется на её границах. При входе в сферу (среду с большим показателем преломления) и при выходе из неё направление распространения фотонов изменяется. Согласно третьему закону Ньютона, любое изменение импульса фотонов приводит к возникновению силы, действующей на сферу в противоположном направлении. Суммарное действие этих сил от всего потока фотонов создаёт так называемую силу рассеяния (scattering force). Эта сила направлена преимущественно по направлению распространения лазерного луча, то есть вверх.

Для того чтобы поднять шарик, эта восходящая сила светового давления $F_{света}$ должна как минимум скомпенсировать силу тяжести, действующую на шарик, $F_{тяжести} = mg$. Таким образом, левитация возможна при выполнении условия $F_{света} \ge F_{тяжести}$. Мощность лазера должна быть достаточной, чтобы создать необходимое давление света.

Ответ: Свет поднимает шарик за счёт передачи импульса от фотонов лазерного луча к шарику. При преломлении света на поверхности сферы изменяется направление импульса фотонов, что по закону сохранения импульса создаёт направленную вверх силу (силу светового давления), которая противодействует силе тяжести.

Как достигается устойчивость шарика при этом?

Устойчивость положения шарика в лазерном луче достигается за счёт второй компоненты силы светового давления, называемой градиентной силой (gradient force), и особого профиля интенсивности лазерного луча.

Лазерный луч обычно имеет гауссовский профиль интенсивности: она максимальна на оси луча и плавно спадает к его краям. Когда шарик находится в таком луче, возникает градиентная сила, которая всегда направлена в сторону наибольшей интенсивности света.

1. Поперечная (горизонтальная) устойчивость: Если шарик смещается от центра луча в сторону, например, вправо, то левая его часть оказывается в области с большей интенсивностью света, чем правая. Преломление более интенсивного света с левой стороны создаёт большую силу, направленную вправо и вверх. Сила от менее интенсивного света с правой стороны, направленная влево и вверх, будет меньше. В результате сложения этих сил возникает результирующая сила, которая "втягивает" шарик обратно к центру луча, где интенсивность максимальна. Таким образом, шарик оказывается в устойчивой "ловушке" в поперечном направлении.

2. Продольная (вертикальная) устойчивость: Для обеспечения устойчивости по вертикали лазерный луч сильно фокусируют. В сфокусированном луче область максимальной интенсивности находится вблизи фокуса. Градиентная сила стремится удержать шарик в этой области. Сила рассеяния толкает шарик вверх по ходу луча, а градиентная сила "притягивает" его к фокусу. Устойчивое положение равновесия достигается немного за фокусом, где сила тяжести и направленная к фокусу градиентная сила уравновешиваются восходящей силой рассеяния. Любое смещение шарика вверх или вниз от этой точки приводит к возникновению возвращающей силы, которая восстанавливает его положение.

Ответ: Устойчивость шарика достигается за счёт градиентной силы, возникающей в сфокусированном лазерном луче с неоднородным распределением интенсивности. Эта сила всегда направлена в область максимальной интенсивности света, создавая трёхмерную оптическую ловушку, которая удерживает шарик в центре луча и на определённой высоте, не давая ему сместиться в сторону или упасть.