Номер 4, страница 149 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

4. Что такое период полураспада? Какой формулой и кривой описывается закон радиоактивного распада?

Что такое период полураспада? Период полураспада, обозначаемый $T_{1/2}$ или просто $T$, — это физическая величина, равная промежутку времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в образце уменьшается в среднем в два раза. Это постоянная характеристика для каждого конкретного радиоактивного изотопа, она не зависит от начального количества вещества или от внешних условий, таких как давление и температура. Например, если в начальный момент времени имелось $N_0$ ядер, то по прошествии одного периода полураспада их останется $N_0/2$, после двух периодов — $N_0/4$, и так далее. Ответ: Период полураспада — это время, за которое распадается половина исходного количества радиоактивных ядер.

Какой формулой и кривой описывается закон радиоактивного распада? Закон радиоактивного распада описывает изменение числа нераспавшихся ядер $N$ с течением времени $t$. Он выражается следующей экспоненциальной формулой: $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$, где $N_0$ — начальное число ядер, $N(t)$ — число ядер в момент времени $t$, $e$ — основание натурального логарифма, а $\lambda$ — постоянная распада. Эту же зависимость можно выразить через период полураспада $T_{1/2}$ с помощью формулы: $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$. Постоянная распада и период полураспада связаны соотношением $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$. Графически этот закон изображается в виде кривой экспоненциального спада (убывающей экспоненты). Эта кривая начинается в точке $(0, N_0)$, где по оси ординат отложено число ядер, а по оси абсцисс — время. Кривая асимптотически приближается к оси времени, показывая, что число ядер со временем уменьшается, но теоретически никогда не достигает нуля. Ответ: Закон радиоактивного распада описывается формулой $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$ и графически представлен кривой экспоненциального спада.