Номер 7.1.2, страница 150 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

7.1.2. Ядра радиоактивного изотопа тория $^{232}_{90}\text{Th}$ претерпевают последовательно $\alpha$-распад, два $\beta$-распада и $\alpha$-распад. Определите конечный продукт деления. (Ответ: $^{224}_{88}\text{Ra}.)$

Дано:

Начальное ядро: радиоактивный изотоп тория $_{90}^{232}\text{Th}$.

Последовательность распадов: один $\alpha$-распад, два $\beta$-распада, один $\alpha$-распад.

Найти:

Конечный продукт деления.

Решение:

Для определения конечного продукта необходимо проследить за изменением массового числа $A$ (верхний индекс) и зарядового числа $Z$ (нижний индекс) ядра на каждом этапе распада.

При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу (ядро гелия $_{2}^{4}\text{He}$). В результате массовое число $A$ исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число $Z$ уменьшается на 2. Схема распада: $_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He}$.

При $\beta^{-}$-распаде ядро испускает электрон $_{-1}^{0}\text{e}$. В результате массовое число $A$ не изменяется, а зарядовое число $Z$ увеличивается на 1. Схема распада: $_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + _{-1}^{0}\text{e}$.

Рассмотрим всю цепочку превращений для ядра $_{90}^{232}\text{Th}$:

1. Первый распад — $\alpha$-распад:

$_{90}^{232}\text{Th} \xrightarrow{\alpha} _{90-2}^{232-4}\text{X}_1 = _{88}^{228}\text{Ra}$ (образуется изотоп радия).

2. Второй распад — первый $\beta$-распад:

$_{88}^{228}\text{Ra} \xrightarrow{\beta} _{88+1}^{228}\text{X}_2 = _{89}^{228}\text{Ac}$ (образуется изотоп актиния).

3. Третий распад — второй $\beta$-распад:

$_{89}^{228}\text{Ac} \xrightarrow{\beta} _{89+1}^{228}\text{X}_3 = _{90}^{228}\text{Th}$ (образуется изотоп тория).

4. Четвертый распад — второй $\alpha$-распад:

$_{90}^{228}\text{Th} \xrightarrow{\alpha} _{90-2}^{228-4}\text{X}_4 = _{88}^{224}\text{Ra}$ (образуется изотоп радия).

Также можно найти конечный продукт, рассчитав общее изменение массового и зарядового чисел. Всего происходит два $\alpha$-распада и два $\beta$-распада.

Общее изменение массового числа $\Delta A = 2 \times (-4) + 2 \times 0 = -8$.

Конечное массовое число $A' = 232 - 8 = 224$.

Общее изменение зарядового числа $\Delta Z = 2 \times (-2) + 2 \times (+1) = -4 + 2 = -2$.

Конечное зарядовое число $Z' = 90 - 2 = 88$.

Следовательно, конечный продукт — это ядро с $A'=224$ и $Z'=88$. Элемент с зарядовым числом 88 в таблице Менделеева — это радий (Ra).

Ответ: Конечным продуктом деления является изотоп радия $_{88}^{224}\text{Ra}$.