Задание(теоретический анализ), страница 29, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Задание (теоретический анализ)

Поясните, почему турбогенераторы, вырабатывающие ток стандартной частоты (50 Гц), имеют, как правило, одну пару полюсов, а гидрогенераторы — во много раз больше.

Решение

Частота переменного тока $f$, вырабатываемого генератором, напрямую зависит от скорости вращения его ротора $n$ и числа пар магнитных полюсов $p$. Эта зависимость описывается формулой:

$f = \frac{p \cdot n}{60}$

где $f$ – частота тока в герцах (Гц), $n$ – скорость вращения ротора в оборотах в минуту (об/мин), а $p$ – число пар полюсов.

В России и многих других странах промышленным стандартом является частота тока $f = 50$ Гц. Чтобы генератор вырабатывал ток именно такой частоты, необходимо, чтобы произведение числа пар полюсов на скорость вращения было постоянной величиной:

$p \cdot n = 60 \cdot f = 60 \cdot 50 = 3000$

Из этого соотношения видно, что число пар полюсов $p$ обратно пропорционально скорости вращения ротора $n$. Различие в конструкции турбогенераторов и гидрогенераторов обусловлено именно этим принципом.

Турбогенераторы, используемые на тепловых и атомных электростанциях, приводятся в движение паровыми или газовыми турбинами. Эти турбины являются высокоскоростными агрегатами, и их стандартная, наиболее эффективная скорость вращения для работы в энергосистеме с частотой 50 Гц составляет $n = 3000$ об/мин. Подставив это значение в формулу, получим необходимое число пар полюсов:

$p = \frac{3000}{n} = \frac{3000}{3000} = 1$

Таким образом, для выработки тока с частотой 50 Гц при скорости вращения 3000 об/мин турбогенератор, как правило, имеет всего одну пару полюсов.

Гидрогенераторы, используемые на гидроэлектростанциях, приводятся в движение гидравлическими турбинами, которые вращаются под действием потока воды. Конструктивные особенности гидротурбин и огромная масса воды приводят к тому, что они являются тихоходными машинами. Их скорость вращения значительно ниже, чем у паровых турбин, и обычно лежит в диапазоне от 60 до 750 об/мин. Чтобы при такой низкой скорости вращения получить стандартную частоту 50 Гц, необходимо использовать генераторы с большим числом пар полюсов. Например:

– при скорости $n = 500$ об/мин, число пар полюсов $p = \frac{3000}{500} = 6$.

– при скорости $n = 100$ об/мин, число пар полюсов $p = \frac{3000}{100} = 30$.

– при скорости $n = 60$ об/мин, число пар полюсов $p = \frac{3000}{60} = 50$.

Следовательно, чем ниже скорость вращения вала гидротурбины, тем большее количество пар полюсов должен иметь соединенный с ней гидрогенератор для выработки тока стандартной частоты.

Ответ: Разница в количестве пар полюсов у турбогенераторов и гидрогенераторов обусловлена принципиально разной скоростью вращения турбин, которые их приводят в движение. Для выработки тока со стандартной частотой 50 Гц требуется, чтобы произведение скорости вращения (в об/мин) на число пар полюсов было равно 3000. Высокоскоростные турбогенераторы (3000 об/мин) требуют всего одной пары полюсов ($1 \cdot 3000 = 3000$), в то время как тихоходные гидрогенераторы (например, 100 об/мин) для получения той же частоты нуждаются в значительно большем количестве пар полюсов ($30 \cdot 100 = 3000$).