Задание(теоретический исследование), страница 32, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Задание (теоретическое исследование)

Исходя из электронной проводимости металлической проволочной рамы, вращающейся в магнитном поле, опишите роль силы Лоренца с индуцировании переменного электрического тока в ней.

Решение

Проводимость металлической проволоки обусловлена наличием в металле большого числа свободных электронов, которые могут перемещаться по всему объему проводника. Когда проволочная рама, изготовленная из такого металла, вращается в магнитном поле, эти свободные электроны движутся вместе с рамой. Следовательно, каждый свободный электрон имеет скорость $\vec{v}$, равную скорости того участка рамы, в котором он находится.

На любую заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Для электрона, имеющего заряд $q = -e$, эта сила определяется выражением: $\vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B}) = -e(\vec{v} \times \vec{B})$ где $\vec{v}$ — скорость электрона, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции. Направление этой силы определяется по правилу левой руки (для отрицательного заряда) и она перпендикулярна как вектору скорости, так и вектору магнитной индукции.

Эта сила, действуя на свободные электроны, заставляет их перемещаться вдоль проводника (если сила имеет составляющую, направленную по касательной к проводнику). Такое упорядоченное движение электронов представляет собой индуцированный электрический ток. Сила Лоренца в данном случае выполняет роль сторонней силы, создающей электродвижущую силу (ЭДС) индукции.

Причина, по которой индуцированный ток является переменным, заключается в характере вращательного движения. Рассмотрим прямоугольную раму, вращающуюся с постоянной угловой скоростью $\omega$ в однородном магнитном поле.

В те моменты, когда плоскость рамы перпендикулярна линиям магнитного поля, участки рамы, вносящие основной вклад в ЭДС (стороны, перпендикулярные оси вращения), движутся параллельно вектору магнитной индукции $\vec{B}$. В этом случае векторное произведение $(\vec{v} \times \vec{B})$ равно нулю, сила Лоренца не действует на электроны вдоль проводника, и индуцированный ток равен нулю.

В те моменты, когда плоскость рамы параллельна линиям магнитного поля, те же стороны рамы движутся перпендикулярно вектору $\vec{B}$. В этом положении угол между $\vec{v}$ и $\vec{B}$ составляет 90°, и модуль силы Лоренца, действующей на электроны, максимален. Силы, действующие в противоположных сторонах рамы, направлены так, что создают в замкнутом контуре максимальный по величине ток.

По мере вращения рамы, угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитного поля $\vec{B}$ непрерывно изменяется. Проекция силы Лоренца на направление проводника изменяется по гармоническому закону (синуса или косинуса) в зависимости от угла поворота рамы.

В течение первого полуоборота рамы (например, от 0 до 180 градусов) сила Лоренца заставляет электроны двигаться в одном направлении по контуру рамы, создавая ток определенного направления. В течение второго полуоборота (от 180 до 360 градусов) направления скоростей сторон рамы относительно поля меняются на противоположные. Это приводит к тому, что и сила Лоренца меняет свое направление на противоположное, заставляя ток течь в обратном направлении.

Таким образом, за один полный оборот рамы направление индуцированного тока дважды меняется на противоположное, а его величина плавно изменяется от нуля до максимального значения и обратно. Электрический ток, который периодически изменяет свое направление и величину, является переменным током.

Ответ: Роль силы Лоренца в индуцировании переменного электрического тока заключается в том, что она является первопричиной движения свободных электронов (носителей заряда) вдоль проводника вращающейся рамы. При вращении рамы в магнитном поле на электроны действует сила Лоренца. Из-за вращения постоянно изменяется взаимная ориентация векторов скорости участков рамы и вектора магнитной индукции. Это приводит к тому, что величина и направление силы Лоренца, действующей на электроны вдоль проводника, периодически изменяются по гармоническому закону. В результате в раме возникает ЭДС индукции и течет электрический ток, которые также периодически изменяют свою величину и направление, то есть являются переменными.