Номер 2, страница 32, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

2. Какие параметры характеризуют переменный ток? Как они представляются аналитически и графически?

Переменный ток — это электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению с течением времени. Наиболее распространенным является синусоидальный переменный ток, колебания которого описываются законом синуса или косинуса. Его характеризуют следующие основные параметры.

Амплитуда — это максимальное по модулю значение, которого достигает изменяющаяся величина (сила тока, напряжение, ЭДС) за один период колебаний. Обозначается как $I_m$ для силы тока, $U_m$ для напряжения, $\mathcal{E}_m$ для ЭДС. Амплитуда определяет "размах" колебаний и всегда положительна.

Период ($T$) — это наименьший промежуток времени, через который значения и направление тока полностью повторяются. Это время одного полного колебания. Измеряется в секундах (с).

Частота ($f$ или $\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых в единицу времени (как правило, за 1 секунду). Частота является величиной, обратной периоду: $f = 1/T$. Единица измерения частоты в СИ — Герц (Гц). Стандартная частота в бытовых электрических сетях России и Европы составляет 50 Гц.

Циклическая (угловая) частота ($\omega$) — это параметр, показывающий скорость изменения фазы колебаний. Она связана с обычной частотой $f$ и периодом $T$ следующими соотношениями: $\omega = 2\pi f = 2\pi / T$. Измеряется в радианах в секунду (рад/с).

Фаза ($\phi$) — это аргумент синусоидальной функции, который определяет состояние колебательной системы (значение тока или напряжения) в любой момент времени. Фаза измеряется в радианах и для момента времени $t$ равна $\phi(t) = \omega t + \phi_0$.

Начальная фаза ($\phi_0$) — это значение фазы в начальный момент времени ($t=0$). Она характеризует состояние системы в начале отсчета и определяет сдвиг графика колебаний по горизонтали относительно начала координат.

Мгновенное значение — это значение силы тока или напряжения в конкретный момент времени $t$. Обозначается строчными буквами, например, $i(t)$ или $u(t)$.

Действующее (эффективное) значение — это значение такого постоянного тока, который производит такую же тепловую работу, что и данный переменный ток за то же время. Для синусоидального тока действующие (эффективные) значения силы тока $I$ и напряжения $U$ связаны с их амплитудными значениями $I_m$ и $U_m$ формулами: $I = I_{eff} = I_m / \sqrt{2}$ и $U = U_{eff} = U_m / \sqrt{2}$. Большинство вольтметров и амперметров переменного тока измеряют именно действующие значения.

Представление параметров переменного тока бывает аналитическим и графическим.

Аналитическое представление — это запись математических уравнений, описывающих зависимость мгновенного значения тока или напряжения от времени. Для синусоидального тока эти уравнения имеют вид:

$i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi_0)$

или

$u(t) = U_m \sin(\omega t + \phi_u)$

где $i(t)$, $u(t)$ — мгновенные значения; $I_m$, $U_m$ — амплитуды; $\omega$ — циклическая частота; $\phi_0$, $\phi_u$ — начальные фазы.

Графическое представление позволяет наглядно изобразить процесс колебаний. Существует два основных способа:

1. Временная диаграмма. Это график зависимости мгновенного значения тока (или напряжения) от времени. Для синусоидального тока таким графиком является синусоида. На этом графике амплитуда видна как максимальное отклонение кривой от оси времени, период — как длина одного полного цикла волны вдоль оси времени, а начальная фаза определяет смещение графика относительно начала координат.

2. Векторная (фазорная) диаграмма. В этом представлении синусоидально изменяющаяся величина (например, ток) изображается в виде вектора (фазора) на комплексной плоскости. Длина этого вектора равна амплитудному (или действующему) значению, а угол, который он образует с положительным направлением горизонтальной оси, равен начальной фазе. Вся диаграмма мысленно вращается против часовой стрелки с угловой скоростью $\omega$. Проекция этого вращающегося вектора на вертикальную ось в любой момент времени дает мгновенное значение величины. Этот метод очень удобен для анализа цепей переменного тока, особенно для сложения колебаний и определения сдвига фаз между током и напряжением.

Ответ: Переменный ток характеризуется параметрами: амплитуда, период, частота (линейная и циклическая), фаза (включая начальную), мгновенное и действующее значения. Аналитически он представляется в виде гармонической функции (например, $i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi_0)$), а графически — в виде синусоидальной кривой на временной диаграмме или в виде вектора на фазорной диаграмме.