Номер 1, страница 108, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

1. Закрытый колебательный контур превращен в открытый. Почему при этом свободные электрические колебания в контуре быстрее затухают?

1. Решение

В закрытом колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности $L$ и конденсатора $C$, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия системы $W$ периодически переходит из энергии электрического поля конденсатора $W_E$ в энергию магнитного поля катушки $W_M$ и обратно. Полная энергия в любой момент времени равна $W = W_E + W_M$.

В реальном закрытом контуре всегда есть потери энергии, в основном из-за активного сопротивления $R$ проводов и катушки. Эти потери приводят к выделению тепла (джоулевы потери) и, как следствие, к затуханию колебаний. Однако, поскольку электрическое и магнитное поля в основном сосредоточены внутри и вблизи элементов контура (между обкладками конденсатора и внутри катушки), их излучение в окружающее пространство в виде электромагнитных волн очень слабое. Таким образом, скорость убывания энергии определяется в основном тепловыми потерями.

Превращение закрытого контура в открытый — это, по сути, создание антенны. Например, если раздвинуть обкладки конденсатора и выпрямить соединяющие их провода, получится дипольная антенна (вибратор Герца).

В таком открытом контуре переменные электрическое и магнитное поля уже не локализованы в малом объеме, а занимают значительную область пространства вокруг проводников. Колебания тока и заряда в контуре создают в окружающем пространстве переменное электромагнитное поле, которое распространяется в виде электромагнитной волны.

Этот процесс — излучение электромагнитных волн — является очень эффективным способом уноса энергии из контура. К тепловым потерям мощности $P_{heat}$ добавляются потери мощности на излучение $P_{radiation}$. Скорость изменения энергии контура теперь описывается как $\frac{dW}{dt} = -(P_{heat} + P_{radiation})$. Для эффективной антенны (открытого контура) мощность излучения $P_{radiation}$ обычно значительно превышает мощность тепловых потерь $P_{heat}$.

Из-за этого нового и мощного канала потерь энергии, полная энергия, запасенная в контуре, расходуется гораздо быстрее. Следовательно, амплитуда свободных колебаний в открытом контуре убывает значительно быстрее, чем в закрытом, то есть колебания быстро затухают.

Ответ:

Свободные электрические колебания в открытом контуре затухают быстрее, потому что открытый контур, в отличие от закрытого, эффективно излучает энергию в окружающее пространство в виде электромагнитных волн. Эти потери энергии на излучение, как правило, значительно превосходят тепловые потери на активном сопротивлении контура. В результате общие потери энергии в открытом контуре оказываются гораздо выше, что и приводит к быстрому затуханию колебаний.