Номер 3, страница 186, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. Как определяется оптическая сила системы из двух линз?

3. Как определяется оптическая сила системы из двух линз?

Оптическая сила системы, состоящей из двух линз, зависит от оптических сил каждой из линз, а также от расстояния между ними. Рассматривают два основных случая.

Случай 1: Линзы расположены вплотную друг к другу (соприкасаются).

Если две тонкие линзы с оптическими силами $D_1$ и $D_2$ находятся в контакте, так что расстояние между их оптическими центрами можно считать равным нулю, то оптическая сила такой системы $D$ равна алгебраической сумме оптических сил отдельных линз.

Формула для этого случая выглядит следующим образом: $D = D_1 + D_2$

Поскольку оптическая сила $D$ является величиной, обратной фокусному расстоянию $F$ ($D = 1/F$), эту формулу можно также записать через фокусные расстояния линз $F_1$, $F_2$ и общее фокусное расстояние системы $F$: $\frac{1}{F} = \frac{1}{F_1} + \frac{1}{F_2}$

Случай 2: Линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Если две тонкие линзы с оптическими силами $D_1$ и $D_2$ находятся в воздухе на расстоянии $d$ друг от друга (расстояние измеряется между их главными задней и передней плоскостями соответственно, что для тонких линз эквивалентно расстоянию между оптическими центрами), то оптическая сила системы $D$ определяется по более сложной формуле:

$D = D_1 + D_2 - d \cdot D_1 \cdot D_2$

В этой формуле расстояние $d$ должно быть выражено в метрах (м), а оптические силы $D_1$ и $D_2$ — в диоптриях (дптр). Эта формула является более общей, и при $d=0$ она сводится к формуле для линз, расположенных вплотную.

При расчетах важно учитывать правило знаков:

– для собирающих (выпуклых) линз оптическая сила $D$ и фокусное расстояние $F$ считаются положительными;

– для рассеивающих (вогнутых) линз оптическая сила $D$ и фокусное расстояние $F$ считаются отрицательными.

Эти знаки необходимо учитывать при подстановке значений в формулы.

Ответ: Оптическая сила системы из двух линз определяется по-разному в зависимости от расстояния между ними.

1. Если линзы расположены вплотную, их общая оптическая сила $D$ равна сумме их оптических сил $D_1$ и $D_2$: $D = D_1 + D_2$.

2. Если линзы находятся на расстоянии $d$ друг от друга, общая оптическая сила $D$ вычисляется по формуле: $D = D_1 + D_2 - d \cdot D_1 \cdot D_2$.