Вариант 5, страница 6 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Основы электродинамики. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Самостоятельная работа № 1. Сила Ампера. Правило левой руки - страница 6.

Условие.

Вариант 5*

1. Прямолинейный проводник массой 100 г находится во взвешенном состоянии в магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен проводнику. Модуль магнитной индукции равен 0,05 Тл. Чему равна сила тока в проводнике, если его длина 40 см?

2. Определите направление силы, действующей на правый проводник с током в ситуации, изображённой на рисунке. ⊗ I ⊗ I

Решение.

1. Прямолинейный проводник массой 100 г находится во взвешенном состоянии в магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен проводнику. Модуль магнитной индукции равен 0,05 Тл. Чему равна сила тока в проводнике, если его длина 40 см?

Дано:

m = 100 г

B = 0,05 Тл

L = 40 см

g ≈ 9,8 Н/кг

m = 0,1 кг

L = 0,4 м

Найти:

I - ?

Решение:

Проводник находится во взвешенном состоянии, что означает, что он находится в состоянии равновесия. На проводник действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила Ампера $F_A$, создаваемая магнитным полем и направленная вертикально вверх, чтобы уравновесить силу тяжести.

Условие равновесия проводника заключается в равенстве модулей этих сил:

$F_A = F_т$

Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_т = m \cdot g$.

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в магнитном поле, вычисляется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$, где $I$ - сила тока, $B$ - модуль магнитной индукции, $L$ - длина проводника, а $\alpha$ - угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.

По условию задачи, вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$ и $\sin(90^\circ) = 1$. Тогда формула для силы Ампера упрощается: $F_A = I \cdot B \cdot L$.

Приравняем силы, исходя из условия равновесия:

$I \cdot B \cdot L = m \cdot g$

Из этого соотношения выразим искомую силу тока $I$:

$I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L}$

Подставим числовые значения в СИ и произведем вычисления:

$I = \frac{0,1 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг}}{0,05 \text{ Тл} \cdot 0,4 \text{ м}} = \frac{0,98 \text{ Н}}{0,02 \text{ Тл} \cdot \text{м}} = 49 \text{ А}$

Ответ: сила тока в проводнике равна 49 А.

2. Определите направление силы, действующей на правый проводник с током в ситуации, изображённой на рисунке.

Для определения направления силы, действующей на правый проводник, можно использовать два метода.

Первый метод основан на общем правиле взаимодействия параллельных токов. Два параллельных проводника с токами, текущими в одном направлении, притягиваются друг к другу. Если токи текут в противоположных направлениях — отталкиваются. На рисунке показано, что ток в обоих проводниках направлен одинаково — от нас, вглубь плоскости рисунка (обозначено знаком "x"). Следовательно, проводники будут притягиваться. Это означает, что сила, действующая на правый проводник, направлена влево, то есть в сторону левого проводника.

Второй метод заключается в последовательном применении правила правой руки и правила левой руки.

1. Сначала определим направление вектора магнитной индукции ($B$), создаваемого левым проводником в месте расположения правого. Согласно правилу правой руки, если направить большой палец по направлению тока (от нас), то четыре согнутых пальца укажут направление линий магнитной индукции. Вокруг левого проводника они направлены по часовой стрелке. Таким образом, в точке, где находится правый проводник, вектор магнитной индукции $B$ направлен вертикально вниз.

2. Далее применим правило левой руки к правому проводнику. Для этого располагаем левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по току (от нас), а вектор магнитной индукции $B$ (направленный вниз) входил в ладонь. Для этого ладонь должна быть обращена вверх. В таком положении отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера. Он будет направлен влево.

Оба метода приводят к одному и тому же результату.

Ответ: сила, действующая на правый проводник, направлена влево.