Вариант 1, страница 8 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Основы электродинамики. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Самостоятельная работа № 3. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции - страница 8.

Условие.

Самостоятельная работа № 3

Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции

Вариант 1

1. Плоская квадратная рамка со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл. Плоскость рамки располагается под углом 30° к вектору магнитной индукции. Чему равен магнитный поток через плоскость рамки?

2. В катушке, содержащей 1000 витков, возникла ЭДС индукции, равная 2 В. Определите скорость изменения магнитного потока.

Решение.

1.

Дано:

a = 10 см

B = 2 Тл

β = 30° (угол между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции)

Перевод в СИ:

a = 0.1 м

Найти:

Φ - ?

Решение:

Магнитный поток $Φ$ через плоскую поверхность площадью $S$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$Φ = B ⋅ S ⋅ \cos(α)$

где $α$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки.

В условии задачи дан угол $β = 30°$ между плоскостью рамки и вектором магнитной индукции. Угол $α$ связан с углом $β$ соотношением:

$α = 90° - β$

Вычисляем угол $α$:

$α = 90° - 30° = 60°$

Площадь квадратной рамки $S$ со стороной $a$ равна:

$S = a^2$

$S = (0.1\text{ м})^2 = 0.01\text{ м}^2$

Теперь можем рассчитать магнитный поток:

$Φ = 2\text{ Тл} ⋅ 0.01\text{ м}^2 ⋅ \cos(60°) = 2 ⋅ 0.01 ⋅ 0.5 = 0.01\text{ Вб}$

Ответ: магнитный поток через плоскость рамки равен $0.01$ Вб.

2.

Дано:

N = 1000 витков

ℰᵢ = 2 В

Найти:

$\frac{ΔΦ}{Δt}$ - ?

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $ℰᵢ$, возникающая в катушке, содержащей $N$ витков, пропорциональна скорости изменения магнитного потока $\frac{ΔΦ}{Δt}$ через каждый виток:

$ℰᵢ = -N ⋅ \frac{ΔΦ}{Δt}$

Знак минус указывает направление индукционного тока (согласно правилу Ленца). Для определения модуля скорости изменения магнитного потока будем использовать модуль ЭДС:

$|ℰᵢ| = N ⋅ |\frac{ΔΦ}{Δt}|$

Выразим из этой формулы искомую скорость изменения магнитного потока:

$|\frac{ΔΦ}{Δt}| = \frac{|ℰᵢ|}{N}$

Подставим числовые значения:

$|\frac{ΔΦ}{Δt}| = \frac{2\text{ В}}{1000} = 0.002\text{ Вб/с}$

Ответ: скорость изменения магнитного потока равна $0.002$ Вб/с.