Вариант 2, страница 9 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 4. ЭДС в движущихся проводниках. Правило Ленца. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Основы электродинамики - страница 9.

Условие.

Вариант 2

1. Самолёт летит в магнитном поле Земли перпендикулярно линиям индукции поля. Модуль индукции равен $50 \text{ мкТл}$. Скорость самолёта $900 \text{ км/ч}$. Размах крыльев $12 \text{ м}$. Чему равна разность потенциалов между концами крыльев самолёта?

2. Алюминиевое кольцо подвешено на непроводящих нитях. Возле него находится полосовой магнит. Определите направление движения кольца, если магнит движется к кольцу перпендикулярно его плоскости (см. рисунок).

Решение.

1.

Дано:
B = 50 мкТл
v = 900 км/ч
l = 12 м

B = $50 \cdot 10^{-6}$ Тл
v = $900 \cdot \frac{1000}{3600} = 250$ м/с
l = 12 м

Найти:
ε - ?

Решение:
При движении самолёта, который является проводником, в магнитном поле Земли, на его крыльях возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции. Эта разность потенциалов возникает из-за действия силы Лоренца на свободные заряды в проводнике (крыльях).
Поскольку самолёт летит перпендикулярно линиям магнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в его крыльях, может быть рассчитана по формуле:
$ε = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(α)$
где $B$ – модуль индукции магнитного поля, $l$ – размах крыльев (длина проводника), $v$ – скорость самолёта, а $α$ – угол между вектором скорости $v$ и вектором магнитной индукции $B$.

По условию задачи, движение происходит перпендикулярно линиям индукции, следовательно, $α = 90°$, и $sin(90°) = 1$.
Таким образом, формула упрощается до:
$ε = B \cdot l \cdot v$
Разность потенциалов между концами крыльев численно равна ЭДС индукции.
Подставим числовые значения в систему СИ:
$ε = 50 \cdot 10^{-6} \text{ Тл} \cdot 12 \text{ м} \cdot 250 \text{ м/с} = 150000 \cdot 10^{-6} \text{ В} = 0,15 \text{ В}$

Ответ: разность потенциалов между концами крыльев самолёта равна 0,15 В.

2.

Данное явление объясняется законом электромагнитной индукции и правилом Ленца.

1. Когда полосовой магнит северным полюсом (N) приближается к алюминиевому кольцу, магнитный поток, пронизывающий плоскость кольца, увеличивается. Вектор магнитной индукции $B$ направлен от северного полюса, то есть влево.
2. Согласно правилу Ленца, в замкнутом проводящем контуре (кольце) возникает индукционный ток такого направления, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению внешнего магнитного потока. В данном случае, чтобы противодействовать увеличению потока, направленного влево, индуцированное магнитное поле кольца $B_{ind}$ должно быть направлено в противоположную сторону, то есть вправо.
3. Используя правило правой руки (если отогнутый большой палец указывает направление индуцированного поля $B_{ind}$, то четыре согнутых пальца покажут направление индукционного тока), можно определить, что сторона кольца, обращенная к магниту, станет вести себя как одноименный, северный (N) полюс.
4. Взаимодействие двух одноименных магнитных полюсов (северного полюса магнита и индуцированного северного полюса кольца) приводит к их взаимному отталкиванию.
5. Следовательно, кольцо будет отталкиваться от приближающегося магнита и начнёт движение влево, в том же направлении, что и магнит.

Ответ: кольцо будет отталкиваться от магнита и двигаться влево.