Вариант 4, страница 11 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 5. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Основы электродинамики - страница 11.

Условие.

Вариант 4

1. При равномерном изменении силы тока в катушке за 3 с возникает ЭДС самоиндукции 8 В. Индуктивность катушки равна 0,6 Гн. Чему равно изменение силы тока?

2. Сила тока в обмотке катушки с индуктивностью 6 мГн составляет 0,02 А. Определите энергию магнитного поля этой катушки.

Решение.

1. При равномерном изменении силы тока в катушке за 3 с возникает ЭДС самоиндукции 8 В. Индуктивность катушки равна 0,6 Гн. Чему равно изменение силы тока?

Дано:

$Δt = 3 \text{ с}$
$ε_{си} = 8 \text{ В}$
$L = 0,6 \text{ Гн}$

Найти:

$ΔI - ?$

Решение:

ЭДС самоиндукции $ε_{си}$ возникает в проводящем контуре при изменении протекающего через него тока. Она определяется по закону электромагнитной индукции для самоиндукции:

$ε_{си} = -L \frac{ΔI}{Δt}$

где $L$ – индуктивность катушки, $\frac{ΔI}{Δt}$ – скорость изменения силы тока. Знак "минус" отражает правило Ленца.

Поскольку нас интересует абсолютная величина изменения силы тока, мы можем использовать модули величин:

$|ε_{си}| = L \frac{|ΔI|}{Δt}$

Выразим из этой формулы искомое изменение силы тока $|ΔI|$:

$|ΔI| = \frac{|ε_{си}| \cdot Δt}{L}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$|ΔI| = \frac{8 \text{ В} \cdot 3 \text{ с}}{0,6 \text{ Гн}} = \frac{24}{0,6} \text{ А} = 40 \text{ А}$

Ответ: изменение силы тока равно 40 А.

2. Сила тока в обмотке катушки с индуктивностью 6 мГн составляет 0,02 А. Определите энергию магнитного поля этой катушки.

Дано:

$L = 6 \text{ мГн}$
$I = 0,02 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:
$L = 6 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$

Найти:

$W_м - ?$

Решение:

Энергия магнитного поля $W_м$, запасенная в катушке индуктивности $L$, по которой протекает ток силой $I$, вычисляется по формуле:

$W_м = \frac{L I^2}{2}$

Подставим значения величин, переведенные в систему СИ, в эту формулу:

$W_м = \frac{(6 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}) \cdot (0,02 \text{ А})^2}{2}$

Выполним вычисления:

$W_м = \frac{(6 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-4})}{2} \text{ Дж} = \frac{24 \cdot 10^{-7}}{2} \text{ Дж} = 12 \cdot 10^{-7} \text{ Дж}$

Результат можно представить в стандартном виде:

$W_м = 1,2 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$ (или 1,2 мкДж).

Ответ: энергия магнитного поля катушки равна $1,2 \cdot 10^{-6}$ Дж.