Вариант 2, страница 11 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Основы электродинамики. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Самостоятельная работа № 5. Самоиндукция. Энергия магнитного поля - страница 11.

Условие.

Вариант 2

1. Скорость изменения силы тока в катушке составляет $1,5 \text{ А/с}$, индуктивность $0,2 \text{ Гн}$. Чему равна ЭДС самоиндукции этой катушки?

2. Энергия магнитного поля катушки с проводом составляет $20 \text{ Дж}$ при силе тока $5 \text{ А}$. Рассчитайте магнитный поток, созданный этой катушкой.

Решение.

1.

Дано:

Скорость изменения силы тока $ \frac{\Delta I}{\Delta t} = 1,5 \, \text{А/с} $

Индуктивность катушки $ L = 0,2 \, \text{Гн} $

Найти:

ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $ - ?

Решение:

ЭДС самоиндукции ($ \mathcal{E}_{si} $) возникает в катушке при изменении силы тока в ней. Она рассчитывается по формуле закона электромагнитной индукции для катушки:

$ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} $

где $ L $ — индуктивность катушки, а $ \frac{\Delta I}{\Delta t} $ — скорость изменения силы тока. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток. Для нахождения величины (модуля) ЭДС знак «минус» можно опустить.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$ |\mathcal{E}_{si}| = L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t} = 0,2 \, \text{Гн} \cdot 1,5 \, \text{А/с} = 0,3 \, \text{В} $

Ответ: 0,3 В.

2.

Дано:

Энергия магнитного поля $ W_m = 20 \, \text{Дж} $

Сила тока $ I = 5 \, \text{А} $

Найти:

Магнитный поток $ \Phi $ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся двумя формулами. Первая связывает энергию магнитного поля катушки $ W_m $ с её индуктивностью $ L $ и силой тока $ I $:

$ W_m = \frac{L I^2}{2} $

Вторая формула связывает магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий катушку, с её индуктивностью $ L $ и силой тока $ I $:

$ \Phi = L I $

Сначала из формулы для энергии магнитного поля выразим индуктивность $ L $:

$ L = \frac{2 W_m}{I^2} $

Подставим числовые значения и рассчитаем индуктивность катушки:

$ L = \frac{2 \cdot 20 \, \text{Дж}}{(5 \, \text{А})^2} = \frac{40 \, \text{Дж}}{25 \, \text{А}^2} = 1,6 \, \text{Гн} $

Теперь, зная индуктивность, мы можем найти магнитный поток, используя вторую формулу:

$ \Phi = L \cdot I = 1,6 \, \text{Гн} \cdot 5 \, \text{А} = 8 \, \text{Вб} $

Ответ: 8 Вб.