Вариант 1, страница 9 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 4. ЭДС в движущихся проводниках. Правило Ленца. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Основы электродинамики - страница 9.

Условие.

Самостоятельная работа № 4

ЭДС в движущихся проводниках. Правило Ленца

Вариант 1

1. Прямой проводник, длина которого 1 м, движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Разность потенциалов между концами проводника равна 0,2 В. Чему равен модуль магнитной индукции этого магнитного поля?

2. Алюминиевое кольцо подвешено на непроводящих нитях (см. рисунок). Возле него находится полосовой магнит. Определите направление движения кольца в момент, когда магнит начинает от него удаляться.

Решение.

1.

Дано:

Длина проводника, $l = 1$ м
Скорость движения проводника, $v = 5$ м/с
Разность потенциалов (ЭДС), $\mathcal{E} = 0,2$ В
Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^{\circ}$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль магнитной индукции, $B$

Решение:

При движении прямого проводника в однородном магнитном поле в нём возникает ЭДС индукции, которая определяется по формуле:
$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha)$
где $B$ — модуль магнитной индукции, $l$ — длина проводника, $v$ — скорость его движения, а $\alpha$ — угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. По условию задачи, проводник движется перпендикулярно линиям индукции, следовательно, угол $\alpha = 90^{\circ}$, а $\sin(90^{\circ}) = 1$.
Разность потенциалов между концами проводника равна ЭДС индукции, то есть $U = \mathcal{E} = 0,2$ В.
Тогда формула принимает вид:
$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v$
Выразим из этой формулы модуль магнитной индукции $B$:
$B = \frac{\mathcal{E}}{l \cdot v}$
Подставим числовые значения:
$B = \frac{0,2 \text{ В}}{1 \text{ м} \cdot 5 \text{ м/с}} = \frac{0,2}{5} \text{ Тл} = 0,04 \text{ Тл}$

Ответ: модуль магнитной индукции магнитного поля равен 0,04 Тл.

2.

В момент, когда полосовой магнит начинает удаляться от алюминиевого кольца, магнитный поток, пронизывающий кольцо, уменьшается. Согласно правилу Ленца, в замкнутом проводящем контуре (кольце) возникает индукционный ток такого направления, что создаваемое им магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока.

В данном случае магнитное поле постоянного магнита направлено от северного полюса (N) к южному (S), то есть сквозь кольцо оно направлено влево. Поскольку магнит удаляется, магнитный поток, направленный влево, уменьшается. Чтобы противодействовать этому уменьшению, индукционный ток в кольце создаст собственное магнитное поле, также направленное влево.

Согласно правилу правой руки (правилу буравчика), для создания магнитного поля, направленного влево, сторона кольца, обращенная к магниту, станет северным полюсом (N), а противоположная — южным (S).

В результате между южным полюсом (S) удаляющегося магнита и индуцированным северным полюсом (N) кольца возникнет сила притяжения. Эта сила заставит кольцо двигаться вслед за магнитом.

Ответ: кольцо будет двигаться вправо, вслед за магнитом.