Вариант 5, страница 10 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Основы электродинамики. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Самостоятельная работа № 4. ЭДС в движущихся проводниках. Правило Ленца - страница 10.

Условие.

Вариант 5*

1. Определите разность потенциалов между концами проводника длиной $80 \text{ см}$, если он движется со скоростью $6 \text{ м/с}$ под углом $30^\circ$ к линиям индукции магнитного поля, а модуль магнитной индукции равен $0,5 \text{ Тл}$.

2. Два кольца подвешены параллельно на непроводящих нитях (см. рисунок). По одному из колец пропускают электрический ток. Как будет реагировать второе кольцо?

Решение.

1.

Дано:

Длина проводника, $l = 80 \text{ см}$

Скорость движения, $v = 6 \text{ м/с}$

Угол, $\alpha = 30^\circ$

Магнитная индукция, $B = 0,5 \text{ Тл}$

$l = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

Найти:

Разность потенциалов, $U$

Решение:

При движении проводника в магнитном поле на его концах возникает разность потенциалов, равная ЭДС индукции, возникающей в проводнике. ЭДС индукции в движущемся проводнике определяется по формуле:

$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha)$

где $B$ – модуль магнитной индукции, $l$ – длина проводника, $v$ – скорость его движения, а $\alpha$ – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Разность потенциалов $U$ будет равна этой ЭДС:

$U = \mathcal{E}$

Подставим числовые значения в формулу:

$U = 0,5 \text{ Тл} \cdot 0,8 \text{ м} \cdot 6 \text{ м/с} \cdot \sin(30^\circ)$

Так как $\sin(30^\circ) = 0,5$, получим:

$U = 0,5 \cdot 0,8 \cdot 6 \cdot 0,5 = 1,2 \text{ В}$

Ответ: разность потенциалов между концами проводника равна 1,2 В.

2.

Решение:

В момент, когда по первому кольцу (1) начинают пропускать электрический ток, оно создает вокруг себя переменное магнитное поле. Это переменное магнитное поле пронизывает второе кольцо (2), создавая в нем переменный магнитный поток.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, изменение магнитного потока через замкнутый контур (кольцо 2) приводит к возникновению в нем индукционного электрического тока.

Направление этого индукционного тока определяется правилом Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которым этот ток вызван. В данном случае магнитный поток, созданный кольцом 1, нарастает. Следовательно, индукционный ток в кольце 2 будет направлен так, чтобы ослабить этот поток. Это означает, что индукционный ток в кольце 2 будет направлен в сторону, противоположную току в кольце 1.

Взаимодействие двух проводников с током описывается силой Ампера. Два параллельных тока, направленных в противоположные стороны, отталкиваются. Таким образом, между кольцами возникнет сила отталкивания, и второе кольцо отклонится, двигаясь от первого.

Ответ: в момент включения тока второе кольцо оттолкнется от первого.