Вариант 1, страница 12 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Основы электродинамики. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Контрольная работа. Магнитное поле. Электромагнитная индукция - страница 12.

Условие.

Контрольная работа

Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Вариант 1

1. Какие тела создают магнитное поле в системе отсчёта, связанной с Землёй?

1) покоящиеся незаряженные

2) движущиеся незаряженные

3) покоящиеся заряженные отрицательно

4) движущиеся заряженные положительно

2. Активная часть проводника длиной $L = 1 \, \text{м}$ расположена под углом $\alpha = 30^\circ$ относительно линий индукции однородного магнитного поля. Модуль магнитной индукции равен $B = 1 \, \text{Тл}$. Сила тока в проводнике составляет $I = 1 \, \text{А}$. Определите силу, действующую на проводник.

3. Плоскость рамки расположена перпендикулярно линиям однородного магнитного поля. Индукция поля равномерно возрастает от значения $B_1 = 1 \, \text{В}$ до значения $B_2 = 2 \, \text{В}$. Как при этом изменяется ЭДС индукции в рамке?

1) увеличивается в 2 раза

2) уменьшается в 2 раза

3) остаётся постоянной

4) равна 0

4. По катушке, содержащей $N = 1000$ витков, идёт ток. При силе тока $I_1 = 0,5 \, \text{А}$ в одном витке создаётся магнитный поток $\Phi_{turn} = 10^{-2} \, \text{Вб}$. Чему равна энергия магнитного поля катушки при силе тока $I_2 = 2 \, \text{А}$?

Решение.

1.

Магнитное поле создаётся движущимися электрическими зарядами. Рассмотрим предложенные варианты:

1) Покоящиеся незаряженные тела не создают ни электрического, ни магнитного поля.

2) Движущиеся незаряженные тела не создают магнитного поля, так как у них отсутствует электрический заряд.

3) Покоящиеся заряженные тела (как отрицательно, так и положительно) создают вокруг себя только электростатическое поле, но не создают магнитного поля.

4) Движущиеся заряженные тела (как положительно, так и отрицательно) представляют собой электрический ток, который и является источником магнитного поля. Следовательно, движущиеся заряженные положительно тела создают магнитное поле.

Ответ: 4) движущиеся заряженные положительно.

2.

Дано:

$l = 1$ м
$\alpha = 30°$
$B = 1$ Тл
$I = 1$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F_A$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера), определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $l$ – длина активной части проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

Подставим известные значения в формулу:

$F_A = 1 \, \text{А} \cdot 1 \, \text{Тл} \cdot 1 \, \text{м} \cdot \sin(30°)$

Так как $\sin(30°) = 0,5$, получаем:

$F_A = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 0,5 = 0,5 \, \text{Н}$

Ответ: 0,5 Н.

3.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:

$\mathcal{E} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

Магнитный поток $\Phi$ через рамку площадью $S$ определяется как $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $B$ и нормалью к плоскости рамки. По условию, плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции, значит, нормаль к рамке параллельна им, и $\alpha = 0$, $\cos(0) = 1$. Таким образом, $\Phi = B \cdot S$.

Тогда формула для ЭДС индукции примет вид:

$\mathcal{E} = -S \frac{\Delta B}{\Delta t}$

В задаче сказано, что индукция поля возрастает равномерно. Это означает, что скорость изменения индукции $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ является постоянной величиной. Так как площадь рамки $S$ также постоянна, то и ЭДС индукции $\mathcal{E}$ остаётся постоянной на протяжении всего процесса изменения магнитного поля.

Ответ: 3) остаётся постоянной.

4.

Дано:

$N = 1000$
$I_1 = 0,5$ А
$\Phi_1' = 10^{-2}$ Вб
$I_2 = 2$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$W_2$

Решение:

Энергия магнитного поля катушки вычисляется по формуле:

$W = \frac{L I^2}{2}$

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в ней.

Индуктивность катушки $L$ является её постоянной характеристикой и может быть найдена из определения. Полный магнитный поток (потокосцепление) $\Psi$ через катушку связан с током $I$ через соотношение $\Psi = L \cdot I$. Также потокосцепление равно произведению числа витков $N$ на магнитный поток через один виток $\Phi'$: $\Psi = N \cdot \Phi'$.

Приравнивая эти два выражения, получаем $L \cdot I = N \cdot \Phi'$, откуда можно выразить индуктивность:

$L = \frac{N \cdot \Phi'}{I}$

Используем данные для первого случая ($I_1 = 0,5$ А и $\Phi_1' = 10^{-2}$ Вб), чтобы найти индуктивность катушки:

$L = \frac{1000 \cdot 10^{-2} \, \text{Вб}}{0,5 \, \text{А}} = \frac{10 \, \text{Вб}}{0,5 \, \text{А}} = 20 \, \text{Гн}$

Теперь, зная индуктивность катушки, можем рассчитать энергию её магнитного поля при силе тока $I_2 = 2$ А:

$W_2 = \frac{L I_2^2}{2} = \frac{20 \, \text{Гн} \cdot (2 \, \text{А})^2}{2} = \frac{20 \cdot 4}{2} = 40 \, \text{Дж}$

Ответ: 40 Дж.