Вариант 4, страница 7 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 2. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Основы электродинамики - страница 7.

Условие.

Вариант 4

1. Точечный заряд $10^{-5}$ Кл влетает со скоростью 5 м/с в однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл. Чему равна сила Лоренца?

2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Определите направление силы Лоренца в ситуации, изображённой на рисунке.

Решение.

1.

Дано:

$q = 10^{-5}$ Кл

$v = 5$ м/с

$B = 2$ Тл

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F_Л$ - ?

Решение:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется по формуле:

$F_Л = |q| v B \sin(\alpha)$

где $q$ – величина заряда частицы, $v$ – ее скорость, $B$ – индукция магнитного поля, а $\alpha$ – угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

В условии задачи не указан угол, под которым заряд влетает в поле. В таких случаях обычно предполагается, что частица влетает перпендикулярно линиям магнитной индукции. При этом угол $\alpha = 90^\circ$, а его синус $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для расчета силы Лоренца принимает вид:

$F_Л = |q| v B$

Подставим заданные числовые значения в формулу:

$F_Л = 10^{-5} \text{ Кл} \cdot 5 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ Тл} = 10 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 10^{-4} \text{ Н}$

Ответ: $10^{-4}$ Н.

2.

Решение:

Направление силы Лоренца, действующей на движущийся в магнитном поле заряд, определяется с помощью правила левой руки. Важно помнить, что в стандартной формулировке это правило применяется для положительно заряженных частиц.

Согласно правилу левой руки, если расположить левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (вдоль вектора скорости $\vec{v}$), а вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Лоренца $\vec{F_Л}$.

Применим это правило к ситуации, изображенной на рисунке:

1. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен от нас, вглубь плоскости рисунка (это показывают крестики). Значит, мы должны расположить ладонь левой руки так, чтобы в нее входили линии индукции, то есть ладонью к зрителю.

2. Четыре пальца направляем по вектору скорости $\vec{v}$, то есть вправо.

3. В этом положении отогнутый большой палец будет указывать вверх.

Таково было бы направление силы Лоренца, если бы заряд частицы был положительным. Однако в условии задачи указано, что заряд частицы отрицательный ($-q$). Для отрицательного заряда сила Лоренца направлена в сторону, противоположную той, которую определяет правило левой руки.

Следовательно, в данном случае сила Лоренца направлена вниз.

Ответ: Сила Лоренца направлена вниз, перпендикулярно вектору скорости.