Вариант 3, страница 7 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Основы электродинамики. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Самостоятельная работа № 2. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле - страница 7.

Условие.

Вариант 3

1. Чему равна скорость электрона ($|e| = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл), движущегося в магнитном поле с индукцией 10 Тл, если на него действует сила $8 \cdot 10^{-11}$ Н?

2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Определите направление силы Лоренца в ситуации, изображённой на рисунке.

Решение.

1. Чему равна скорость электрона ($|e| = 1,6 × 10⁻¹⁹$ Кл), движущегося в магнитном поле с индукцией 10 Тл, если на него действует сила $8 \cdot 10^{-11}$ Н?

Дано:

Заряд электрона, $|q| = |e| = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл

Индукция магнитного поля, $B = 10$ Тл

Сила Лоренца, $F_Л = 8 \times 10^{-11}$ Н

Найти:

Скорость электрона, $v$ - ?

Решение:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая рассчитывается по формуле:

$F_Л = |q|vB\sin(\alpha)$

где $|q|$ - модуль заряда частицы, $v$ - её скорость, $B$ - индукция магнитного поля, а $\alpha$ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В условии задачи угол $\alpha$ не указан. В таких случаях обычно предполагается, что частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, то есть $\alpha = 90^\circ$. При этом $\sin(90^\circ) = 1$, и формула принимает вид:

$F_Л = |q|vB$

Выразим из этой формулы скорость $v$:

$v = \frac{F_Л}{|q|B}$

Подставим известные значения и произведем расчет:

$v = \frac{8 \cdot 10^{-11} \text{ Н}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 10 \text{ Тл}} = \frac{8 \cdot 10^{-11}}{1,6 \cdot 10^{-18}} = 5 \cdot 10^7$ м/с

Ответ:

Скорость электрона равна $5 \cdot 10^7$ м/с.

2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Определите направление силы Лоренца в ситуации, изображённой на рисунке.

Решение:

Для определения направления силы Лоренца, действующей на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу, используется правило левой руки.

Согласно правилу левой руки, нужно расположить левую руку так, чтобы:

1. Четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы (по вектору скорости $\vec{v}$).

2. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь.

3. Отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на частицу силы Лоренца $\vec{F_Л}$.

Применим это правило к ситуации на рисунке:

1. Частица имеет положительный заряд ($+q$) и движется вправо. Следовательно, располагаем четыре пальца левой руки по направлению вектора скорости $\vec{v}$, то есть вправо.

2. Магнитное поле направлено в плоскость рисунка (от наблюдателя), что обозначено крестиками. Чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, нужно развернуть ладонь лицевой стороной вверх (к наблюдателю).

3. При таком положении руки отогнутый большой палец будет указывать вверх.

Таким образом, сила Лоренца направлена вверх, перпендикулярно как скорости частицы, так и вектору магнитной индукции.

Ответ:

Сила Лоренца направлена вверх.