Вариант 2, страница 6 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 2. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Основы электродинамики - страница 6.

Условие.

Вариант 2

1. В магнитное поле под углом $30^\circ$ к линиям индукции влетает частица со скоростью $100$ $\text{км/с}$. Заряд частицы $30$ $\text{мкКл}$. Модуль магнитной индукции $6$ $\text{мТл}$. Чему равна сила Лоренца?

2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Определите направление силы Лоренца в ситуации, изображённой на рисунке.

Решение.

1.

Дано

$\alpha = 30°$
$v = 100 \text{ км/с} = 100 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 10^5 \text{ м/с}$
$q = 30 \text{ мкКл} = 30 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$
$B = 6 \text{ мТл} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Найти:

$F_Л$ - ?

Решение

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется по формуле:
$F_Л = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)$
где $q$ – заряд частицы, $v$ – ее скорость, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, а $\alpha$ – угол между векторами скорости и магнитной индукции.
Подставим данные значения в формулу:
$F_Л = 30 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 10^5 \text{ м/с} \cdot 6 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \cdot \sin(30°)$
Значение синуса 30 градусов равно 0,5:
$\sin(30°) = 0.5$
$F_Л = 30 \cdot 10^{-6} \cdot 10^5 \cdot 6 \cdot 10^{-3} \cdot 0.5 = (30 \cdot 6 \cdot 0.5) \cdot 10^{-6+5-3} = 90 \cdot 10^{-4} = 9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$
Сила Лоренца равна $9 \cdot 10^{-3}$ Н или 9 мН.

Ответ: $F_Л = 9 \text{ мН}$.

2.

Решение

Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки. Согласно этому правилу, если расположить левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (вектор скорости $\vec{v}$), а вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) входил в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца ($\vec{F_Л}$).
В данной задаче:

1. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен из плоскости рисунка на нас (обозначено точками). Следовательно, ладонь левой руки нужно расположить так, чтобы она была обращена к нам (вниз, к плоскости рисунка).
2. Вектор скорости $\vec{v}$ направлен вправо. Значит, четыре пальца левой руки должны быть направлены вправо.
3. При таком расположении руки большой палец будет указывать вниз.

Однако, правило левой руки сформулировано для положительного заряда. В нашей задаче частица заряжена отрицательно ($-q$). Для отрицательного заряда направление силы Лоренца будет противоположно тому, что указывает правило левой руки.
Следовательно, сила Лоренца направлена в противоположную сторону от направления "вниз", то есть вверх.

Ответ: Сила Лоренца направлена вверх.