Вариант 1, страница 6 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 2. Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Основы электродинамики - страница 6.

Условие.

Самостоятельная работа № 2

Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном поле

Вариант 1

1. Электрон ($|e| = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл), двигаясь прямолинейно со скоростью $2 \cdot 10^4$ км/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, модуль которой равен $0,5$ Тл. С какой силой магнитное поле действует на электрон? $\vec{B}$

2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Определите направление силы Лоренца в ситуации, изображённой на рисунке. $+q \vec{v} \vec{B}$

Решение.

1.

Дано:

Модуль заряда электрона, $|e| = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл
Скорость электрона, $v = 2 \cdot 10^4$ км/с
Модуль магнитной индукции, $B = 0,5$ Тл
Угол между скоростью и линиями индукции, $\alpha = 90^\circ$

Перевод в систему СИ:
$v = 2 \cdot 10^4 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 2 \cdot 10^4 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \cdot 10^7 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Силу Лоренца, $F_Л$

Решение:

Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, — это сила Лоренца. Она вычисляется по формуле: $F_Л = |q|vB \sin\alpha$, где $|q|$ — модуль заряда частицы, $v$ — ее скорость, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $\alpha$ — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

В нашем случае частица — это электрон, поэтому $|q| = |e|$.
По условию, электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, значит, угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен единице: $\sin(90^\circ) = 1$.
Следовательно, формула для расчета силы Лоренца упрощается: $F_Л = |e|vB$.

Подставим данные из условия, переведенные в систему СИ: $F_Л = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2 \cdot 10^7 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 0,5 \text{ Тл} = (1,6 \cdot 2 \cdot 0,5) \cdot 10^{-19+7} \text{ Н} = 1,6 \cdot 10^{-12} \text{ Н}$.

Ответ: $1,6 \cdot 10^{-12}$ Н.

---

2.

Для определения направления силы Лоренца, действующей на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу, применяется правило левой руки.

Согласно этому правилу, нужно расположить левую руку следующим образом:
1. Четыре вытянутых пальца направить по вектору скорости $\vec{v}$ положительно заряженной частицы. В данном случае — вправо.
2. Ладонь расположить так, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции $\vec{B}$. На рисунке вектор $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости, из нее к наблюдателю (обозначено точками). Следовательно, ладонь должна быть обращена к плоскости рисунка.
При таком положении руки отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца $\vec{F_Л}$.

Выполнив эти действия, мы видим, что большой палец указывает вниз. Таким образом, сила Лоренца направлена вертикально вниз, перпендикулярно вектору скорости.

Ответ: Сила Лоренца направлена вниз.