Номер 4, страница 64 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 19. Взаимодействие электрических токов. Глава 2. Магнитное поле - номер 4, страница 64.

4. Как сила взаимодействия параллельных токов зависит от расстояния между ними?

Решение

Сила взаимодействия двух бесконечно длинных прямых параллельных проводников с током описывается законом Ампера. Сила, действующая на единицу длины каждого проводника, рассчитывается по формуле:

$F_l = \frac{F}{l} = \frac{\mu \mu_0 I_1 I_2}{2 \pi r}$

где:

$F_l$ – сила взаимодействия на единицу длины проводников,

$F$ – сила взаимодействия между проводниками,

$l$ – длина участка проводника, на который действует сила,

$I_1$ и $I_2$ – силы тока в первом и втором проводниках соответственно,

$r$ – расстояние между осями проводников,

$\mu_0$ – магнитная постоянная ($ \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} $ Н/А²),

$\mu$ – относительная магнитная проницаемость среды, в которой находятся проводники (для вакуума $\mu = 1$).

Из данной формулы видно, что при неизменных силах тока ($I_1$, $I_2$) и среде ($\mu$) сила взаимодействия $F$ (или $F_l$) обратно пропорциональна расстоянию $r$ между проводниками. Математически эта зависимость выражается как:

$F \propto \frac{1}{r}$

Это означает, что:

– при увеличении расстояния между проводниками сила их взаимодействия уменьшается;

– при уменьшении расстояния между проводниками сила их взаимодействия увеличивается.

Направление силы зависит от направления токов: если токи текут в одном направлении, проводники притягиваются; если в противоположных — отталкиваются.

Ответ: Сила взаимодействия параллельных токов обратно пропорциональна расстоянию между ними.