Номер 3, страница 75 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 22. ЭДС в проводнике, движущемся в магнитном поле. Глава 3. Электромагнетизм - номер 3, страница 75.

3. При каком условии заканчивается перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле?

Решение

Когда проводник, содержащий свободные носители заряда (например, электроны в металле), движется в магнитном поле, на эти заряды начинает действовать магнитная сила, являющаяся частью силы Лоренца. Эта сила заставляет заряды перемещаться внутри проводника.

Сила Лоренца $\vec{F_Л}$, действующая на заряд $q$, который движется вместе с проводником со скоростью $\vec{v}$ в магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, определяется векторным произведением:

$\vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B})$

Под действием этой силы происходит разделение зарядов: на одной стороне проводника накапливается избыточный положительный заряд, а на другой — избыточный отрицательный. Это разделение зарядов создает внутри проводника внутреннее электростатическое поле с напряженностью $\vec{E}$.

Данное электрическое поле, в свою очередь, действует на свободные заряды с электрической силой (силой Кулона) $\vec{F_Э}$:

$\vec{F_Э} = q\vec{E}$

Направление электрической силы $\vec{F_Э}$ противоположно направлению магнитной силы $\vec{F_Л}$, которая и вызвала это разделение. Процесс перераспределения зарядов продолжается до тех пор, пока электрическая сила не станет равной по модулю и противоположной по направлению магнитной силе. В этот момент суммарная сила, действующая на свободные заряды внутри проводника, становится равной нулю.

$\vec{F_Л} + \vec{F_Э} = 0$

Как только это равновесие достигается, движение (перераспределение) зарядов внутри проводника прекращается. Таким образом, условием прекращения перераспределения зарядов является равенство модулей магнитной и электрической сил, действующих на свободные носители заряда.

$F_Л = F_Э$

или в скалярной форме:

$|q v B \sin\alpha| = |q E|$

где $\alpha$ — это угол между вектором скорости проводника $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Ответ: Перераспределение зарядов в проводнике, движущемся в магнитном поле, заканчивается, когда электрическая сила, создаваемая внутренним электрическим полем из-за разделения зарядов, полностью компенсирует (уравновешивает) магнитную силу Лоренца, действующую на свободные носители заряда.