Номер 2, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 23. Электромагнитная индукция. Глава 3. Электромагнетизм - номер 2, страница 79.

2. Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Запишите его математическое выражение.

Сформулируйте закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции, также известный как закон Фарадея, является фундаментальным законом электродинамики. Он описывает явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченную этим контуром.

Словесная формулировка закона следующая: электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в замкнутом контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Направление возникающего индукционного тока таково, что он своим магнитным полем препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток (правило Ленца).

Ответ: Закон электромагнитной индукции гласит, что ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Запишите его математическое выражение

Математически закон электромагнитной индукции для мгновенного значения ЭДС записывается в следующей форме:

$$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $$

В данной формуле:

• $ \mathcal{E}_{i} $ — электродвижущая сила (ЭДС) индукции, измеряется в вольтах (В).
• $ \Phi $ — магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром. Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).
• $ \frac{d\Phi}{dt} $ — производная магнитного потока по времени, характеризующая скорость его изменения.

Знак «минус» в формуле является математическим выражением правила Ленца, которое определяет направление индукционного тока.

В случае, когда рассматривается среднее значение ЭДС за конечный промежуток времени $ \Delta t $, формула принимает вид:

$$ \mathcal{E}_{i, \text{ср}} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $$

где $ \Delta\Phi $ — это изменение магнитного потока за интервал времени $ \Delta t $.

Ответ: Математическое выражение закона электромагнитной индукции имеет вид $ \mathcal{E}_{i} = - \frac{d\Phi}{dt} $.