Номер 3, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 23. Электромагнитная индукция. Глава 3. Электромагнетизм - номер 3, страница 79.

3. Сформулируйте правило Ленца. Как с его помощью определить направление индукционного тока в наружной катушке при включении тока во внутренней?

Правило Ленца

Правило Ленца — это фундаментальный закон электродинамики, который определяет направление индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре. Правило гласит:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле противодействует тому изменению внешнего магнитного потока, которым этот ток был вызван.

Это можно рассматривать как проявление закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях. Система всегда стремится скомпенсировать внешнее воздействие.

• Если внешний магнитный поток через контур возрастает, индукционный ток создает магнитное поле, направленное против внешнего поля.
• Если внешний магнитный поток через контур убывает, индукционный ток создает магнитное поле, сонаправленное с внешним полем, стремясь его поддержать.

Математически правило Ленца отражено знаком «минус» в законе электромагнитной индукции Фарадея, который связывает электродвижущую силу (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{ind} $ со скоростью изменения магнитного потока $ \Phi_B $: $$ \mathcal{E}_{ind} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $$

Ответ: Индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать причине, его вызывающей, то есть изменению магнитного потока через контур.

Применение правила Ленца для определения направления тока в катушке

Чтобы определить направление индукционного тока в наружной катушке при включении тока во внутренней, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Определение направления первичного поля. Сначала нужно определить направление вектора магнитной индукции $ \vec{B}_{1} $, создаваемого током во внутренней катушке. Для этого используется правило правой руки (правило буравчика): если обхватить внутреннюю катушку ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в её витках, то отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление магнитного поля $ \vec{B}_{1} $ внутри катушки.

2. Определение характера изменения магнитного потока. В момент включения ток во внутренней катушке возрастает от нуля до своего установившегося значения. Соответственно, создаваемое им магнитное поле $ \vec{B}_{1} $ также возрастает. Это поле пронизывает витки наружной катушки, создавая в ней магнитный поток $ \Phi_B $, который, следовательно, тоже увеличивается.

3. Применение правила Ленца. Согласно правилу Ленца, возрастающий магнитный поток вызовет в наружной катушке индукционный ток $ I_{инд} $. Этот ток создаст своё собственное магнитное поле $ \vec{B}_{инд} $, которое будет препятствовать нарастанию потока. Для этого вектор $ \vec{B}_{инд} $ должен быть направлен противоположно вектору первичного поля $ \vec{B}_{1} $.

4. Определение направления индукционного тока. Зная направление индуцированного поля $ \vec{B}_{инд} $, можно найти направление индукционного тока $ I_{инд} $ в наружной катушке, снова применив правило правой руки, но в обратную сторону. Нужно направить большой палец правой руки по направлению вектора $ \vec{B}_{инд} $ (то есть против $ \vec{B}_{1} $). Тогда согнутые четыре пальца покажут направление индукционного тока в витках наружной катушки.

Таким образом, при включении тока во внутренней катушке, индукционный ток в наружной катушке будет направлен в сторону, противоположную току во внутренней (при условии, что обе катушки намотаны в одну и ту же сторону).

Ответ: При включении тока во внутренней катушке магнитный поток через наружную катушку возрастает. По правилу Ленца, возникающий в ней индукционный ток создаст собственное магнитное поле, направленное против поля внутренней катушки. С помощью правила правой руки определяется, что для этого индукционный ток должен течь в направлении, противоположном току во внутренней катушке (при одинаковом направлении намотки).