Номер 4, страница 104 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 30. Электромагнитные волны. Глава 4. Излучение и приём электромагнитных волн радио и СВЧ - диапазона - номер 4, страница 104.

4. Почему излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном движении электрических зарядов? Как напряжённость электрического поля в излучаемой электромагнитной волне зависит от ускорения излучающей заряженной частицы?

Почему излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном движении электрических зарядов?

Согласно теории электромагнетизма, любой электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле. Характер этого поля зависит от состояния движения заряда.

1. Покоящийся заряд. Неподвижный электрический заряд создает вокруг себя только статическое (неизменное во времени) электростатическое поле.

2. Равномерно движущийся заряд. Заряд, движущийся с постоянной скоростью, создает как постоянное электрическое, так и постоянное магнитное поле. Эти поля перемещаются в пространстве вместе с зарядом, но их структура относительно самого заряда не меняется. Такое движение не приводит к излучению волн, которые бы "отрывались" от заряда и распространялись самостоятельно.

3. Ускоренно движущийся заряд. Ситуация кардинально меняется, когда заряд движется с ускорением (т.е. его вектор скорости изменяется по величине или направлению). В этом случае создаваемые им электрическое и магнитное поля становятся переменными во времени.

Фундаментальный принцип, описанный уравнениями Максвелла, гласит, что переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, и наоборот, переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле. При ускоренном движении заряда эти два процесса становятся самоподдерживающимися: изменение одного поля индуцирует другое, которое, в свою очередь, поддерживает первое. Эта взаимосвязанная система переменных полей отрывается от заряда-источника и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны со скоростью света. Энергия поля уносится от заряда, что и представляет собой процесс излучения.

Ответ: Излучение электромагнитных волн возникает при ускоренном движении зарядов потому, что только в этом случае создаются переменные во времени электрическое и магнитное поля, способные к самоподдержанию и распространению в пространстве в виде волны, что описывается уравнениями Максвелла. При покое или равномерном прямолинейном движении поля не являются переменными таким образом, чтобы порождать самораспространяющуюся волну.

Как напряжённость электрического поля в излучаемой электромагнитной волне зависит от ускорения излучающей заряженной частицы?

Напряжённость электрического поля $E$ в излучаемой электромагнитной волне находится в прямой зависимости от ускорения $a$ заряженной частицы, которая является источником этой волны.

Для точечного заряда $q$, движущегося с нерелятивистской скоростью, напряженность электрической составляющей поля излучения на большом расстоянии $r$ от заряда может быть найдена по формуле: $E = \frac{q \cdot a_{\perp}}{4 \pi \varepsilon_0 c^2 r} = \frac{q \cdot a \cdot \sin\theta}{4 \pi \varepsilon_0 c^2 r}$ где $q$ – величина заряда, $a$ – модуль его ускорения, $a_{\perp}$ - проекция ускорения на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения, $\theta$ – угол между вектором ускорения и направлением на точку наблюдения, $c$ – скорость света в вакууме, а $\varepsilon_0$ – электрическая постоянная.

Из данной формулы видно, что при неизменных прочих параметрах (заряд, расстояние, угол наблюдения) напряженность электрического поля прямо пропорциональна модулю ускорения: $E \propto a$

Это означает, что чем с большим ускорением движется заряженная частица, тем более сильное возмущение она создает в окружающем электромагнитном поле, и, следовательно, тем больше амплитуда (напряжённость) излучаемой ею электромагнитной волны.

Ответ: Напряжённость электрического поля в излучаемой электромагнитной волне прямо пропорциональна ускорению излучающей заряженной частицы.