Номер 5, страница 104 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 30. Электромагнитные волны. Глава 4. Излучение и приём электромагнитных волн радио и СВЧ - диапазона - номер 5, страница 104.

5. Как зависит плотность энергии электромагнитного поля от напряжённости электрического поля?

Решение

Плотность энергии электромагнитного поля $w$ представляет собой сумму плотности энергии электрического поля $w_E$ и плотности энергии магнитного поля $w_B$.

$w = w_E + w_B$

Плотность энергии электрического поля определяется его напряжённостью $E$ и свойствами среды (её диэлектрической проницаемостью $\epsilon$). Формула для плотности энергии электрического поля имеет вид:

$w_E = \frac{\epsilon_0 \epsilon E^2}{2}$

где $\epsilon_0$ — электрическая постоянная, а $\epsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Аналогично, плотность энергии магнитного поля $w_B$ зависит от напряжённости магнитного поля $H$ (или индукции $B$) и магнитной проницаемости среды $\mu$:

$w_B = \frac{\mu_0 \mu H^2}{2} = \frac{B^2}{2\mu_0 \mu}$

где $\mu_0$ — магнитная постоянная, а $\mu$ — относительная магнитная проницаемость среды.

Ключевой особенностью электромагнитной волны является то, что в любой момент времени и в любой точке пространства плотности энергий её электрической и магнитной составляющих равны:

$w_E = w_B$

Исходя из этого равенства, мы можем выразить полную плотность энергии электромагнитного поля только через напряжённость электрического поля $E$:

$w = w_E + w_B = w_E + w_E = 2w_E$

Подставив выражение для $w_E$, получаем:

$w = 2 \cdot \frac{\epsilon_0 \epsilon E^2}{2} = \epsilon_0 \epsilon E^2$

Таким образом, плотность энергии электромагнитного поля прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля.

Ответ: Плотность энергии электромагнитного поля $w$ прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля $E$. Эта зависимость описывается формулой $w = \epsilon_0 \epsilon E^2$.