Номер 2, страница 99 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Творческие задания. § 29. Свободные гармонические электромагнитные колебания. Глава 3. Электромагнетизм - номер 2, страница 99.

2. Сделайте сравнительный анализ механической и электромагнитной колебательных систем. Оформите результат этого сравнения в виде таблицы.

Сравнительный анализ механической и электромагнитной колебательных систем основан на формальной аналогии между физическими величинами, описывающими эти системы, и, как следствие, на идентичности математических уравнений, описывающих процессы колебаний. Наиболее наглядно эту аналогию можно представить в виде таблицы.

Физическая характеристика или параметр	Механическая колебательная система (пружинный маятник)	Электромагнитная колебательная система (колебательный контур)
Колеблющаяся физическая величина	Смещение от положения равновесия $x$	Заряд на обкладках конденсатора $q$
Скорость изменения величины (первая производная)	Скорость движения тела $v = \frac{dx}{dt}$	Сила тока в контуре $I = \frac{dq}{dt}$
Параметр, характеризующий инертность системы	Масса тела $m$	Индуктивность катушки $L$
Параметр, характеризующий упругость (возвращающую способность)	Жесткость пружины $k$	Величина, обратная электроемкости конденсатора, $1/C$
Энергия, связанная с "движением" (инертностью)	Кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$	Энергия магнитного поля $W_L = \frac{LI^2}{2}$
Энергия, связанная с "положением" (упругостью)	Потенциальная энергия $E_p = \frac{kx^2}{2}$	Энергия электрического поля $W_C = \frac{q^2}{2C}$
Параметр, характеризующий потери энергии (затухание)	Коэффициент трения (сопротивления среды) $b$	Активное сопротивление $R$
Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний	$m \frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0$	$L \frac{d^2q}{dt^2} + \frac{1}{C}q = 0$
Собственная циклическая частота колебаний	$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$	$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
Период свободных колебаний	$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$	$T = 2\pi\sqrt{LC}$ (формула Томсона)
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний	$m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0$	$L \frac{d^2q}{dt^2} + R \frac{dq}{dt} + \frac{1}{C}q = 0$

Ответ: Сравнительный анализ механической и электромагнитной колебательных систем, представленный в виде таблицы, показывает глубокую аналогию между ними. Каждой физической величине и параметру в механической системе соответствует аналог в электромагнитной системе, что приводит к идентичной математической структуре уравнений, описывающих колебательные процессы в этих системах.