Номер 4, страница 151 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 42. Когерентные источники света. Глава 5. Волновые свойства света - номер 4, страница 151.

4. Чем объясняется радужная окраска тонких плёнок?

Радужная окраска тонких плёнок (например, мыльных пузырей или нефтяных пятен на воде) объясняется явлением интерференции света. Это явление заключается в сложении двух или более когерентных световых волн, в результате которого происходит перераспределение интенсивности света в пространстве.

Процесс возникновения радужной окраски можно описать по шагам:

1. Отражение от двух поверхностей. Когда луч белого света (который содержит все цвета спектра) падает на тонкую плёнку, он частично отражается от её верхней поверхности. Оставшаяся часть света проходит внутрь плёнки, отражается от её нижней поверхности и затем выходит наружу.
2. Возникновение разности хода. В результате образуются два световых луча, отражённых от верхней и нижней границ плёнки. Эти лучи когерентны, так как произошли от одного исходного луча. Однако второй луч проходит дополнительное расстояние, равное примерно удвоенной толщине плёнки. Это дополнительное расстояние называется разностью хода. Её величина зависит от толщины плёнки $d$, показателя преломления её вещества $n$ и угла падения света.
3. Потеря полуволны при отражении. Важным фактором является то, что при отражении света от границы с оптически более плотной средой (средой с большим показателем преломления) фаза световой волны меняется на противоположную (происходит сдвиг фазы на $\pi$). Это эквивалентно добавлению к пути волны дополнительной половины длины волны ($\lambda/2$). Для плёнки в воздухе (например, мыльного пузыря), такой сдвиг фазы происходит у луча, отражённого от верхней поверхности, но не у луча, отражённого от внутренней, нижней поверхности.
4. Интерференция волн. Два отражённых луча, имеющие разность хода, накладываются друг на друга (интерферируют). В зависимости от соотношения между оптической разностью хода $\Delta$ и длиной волны $\lambda$ света, они могут либо усиливать, либо ослаблять друг друга.
   • Условие максимума (усиление): Если разность хода приводит к тому, что гребни одной волны совпадают с гребнями другой, волны усиливаются. Этот цвет кажется наблюдателю ярким. Для почти перпендикулярного падения света условие усиления имеет вид: $2dn \approx (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m$ — целое число (0, 1, 2, ...).
   • Условие минимума (ослабление): Если гребни одной волны совпадают с впадинами другой, волны гасят друг друга. Этот цвет в отражённом свете будет отсутствовать. Условие ослабления: $2dn \approx m\lambda$.
5. Появление цвета. Так как белый свет является смесью волн разной длины (разных цветов), для плёнки определённой толщины $d$ условия максимума и минимума будут одновременно выполняться для разных цветов. Например, для какой-то толщины может усиливаться синий цвет, а ослабляться — жёлтый. В результате отраженный свет будет окрашен. Поскольку толщина плёнки обычно меняется от точки к точке (например, у мыльного пузыря или масляного пятна), и мы смотрим на неё под разными углами, мы видим переливающиеся радужные полосы, где каждый цвет соответствует определённой толщине плёнки.

Ответ: Радужная окраска тонких плёнок объясняется явлением интерференции световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхностей плёнки. Вследствие разности хода этих волн происходит их усиление (для одних длин волн) и ослабление (для других), что приводит к окрашиванию белого света в различные цвета спектра в зависимости от толщины плёнки и угла наблюдения.