Номер 2, страница 148 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Задачи. § 41. Взаимное усиление и ослабление волн в пространстве. Глава 5. Волновые свойства света - номер 2, страница 148.

2. Разность хода между лучами от двух когерентных источников в воздухе 6 мкм. Какой станет разность хода между ними в воде ($n = 4/3$)?

Дано:

Оптическая разность хода в воздухе, $\Delta_{возд} = 6$ мкм

Показатель преломления воды, $n_{воды} = 4/3$

Показатель преломления воздуха, $n_{возд} \approx 1$

$\Delta_{возд} = 6 \text{ мкм} = 6 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Оптическая разность хода в воде, $\Delta_{воды}$

Решение:

Оптическая разность хода $\Delta$ связана с геометрической разностью хода $\delta$ (физическая разница в длинах путей лучей) и показателем преломления среды $n$ по формуле:

$ \Delta = n \cdot \delta $

Поскольку геометрическое расположение источников света и точки наблюдения не меняется, геометрическая разность хода $\delta$ остается постоянной при смене среды с воздуха на воду.

Сначала найдем геометрическую разность хода $\delta$, используя данные для воздуха. Показатель преломления воздуха $n_{возд}$ очень близок к единице, поэтому мы можем принять $n_{возд} = 1$.

$ \Delta_{возд} = n_{возд} \cdot \delta $

Отсюда, геометрическая разность хода:

$ \delta = \frac{\Delta_{возд}}{n_{возд}} = \frac{6 \text{ мкм}}{1} = 6 \text{ мкм} $

Теперь мы можем рассчитать оптическую разность хода для лучей, распространяющихся в воде, используя показатель преломления воды $n_{воды} = 4/3$.

$ \Delta_{воды} = n_{воды} \cdot \delta $

Подставляем известные значения:

$ \Delta_{воды} = \frac{4}{3} \cdot 6 \text{ мкм} = 4 \cdot \frac{6}{3} \text{ мкм} = 4 \cdot 2 \text{ мкм} = 8 \text{ мкм} $

Ответ: разность хода между лучами в воде станет 8 мкм.