Номер 5, страница 148 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 41. Взаимное усиление и ослабление волн в пространстве. Глава 5. Волновые свойства света - номер 5, страница 148.

5. Запишите условия интерференционных максимумов и минимумов для двух синхронно излучающих источников.

Интерференция волн — это явление сложения двух или более когерентных волн, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины максимумов и минимумов амплитуды. Для двух синхронно излучающих источников, то есть источников, колеблющихся с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз (для синхронных источников начальная разность фаз обычно принимается равной нулю), результат интерференции в любой точке пространства определяется разностью хода волн от этих источников до данной точки.

Пусть $d_1$ и $d_2$ — это расстояния, которые проходят волны от первого и второго источника до точки наблюдения. Тогда разность хода $\Delta d$ равна $\Delta d = |d_2 - d_1|$.

Условие интерференционных максимумов

Интерференционный максимум (усиление волн) наблюдается в тех точках пространства, куда волны от двух источников приходят в одинаковой фазе и, следовательно, усиливают друг друга. Это происходит, когда разность хода волн, прошедших от источников до данной точки, равна целому числу длин волн. В этом случае разность фаз колебаний $\Delta \phi$ кратна $2\pi$.

Математически это условие записывается так:

$\Delta d = k \cdot \lambda$

где $\Delta d$ — разность хода волн, $\lambda$ — длина волны, а $k$ — любое целое число ($k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$), которое называют порядком интерференционного максимума.

Ответ: Разность хода волн должна быть равна целому числу длин волн: $\Delta d = k \cdot \lambda$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$

Условие интерференционных минимумов

Интерференционный минимум (ослабление волн) наблюдается в тех точках, куда волны приходят в противофазе, в результате чего они гасят друг друга. Это условие выполняется, когда разность хода волн равна нечетному числу полуволн. В этом случае разность фаз колебаний $\Delta \phi$ равна нечетному числу $\pi$.

Математически это условие записывается так:

$\Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$

где $\Delta d$ — разность хода, $\lambda$ — длина волны, а $k$ — любое целое число ($k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$).

Ответ: Разность хода волн должна быть равна нечетному числу полуволн: $\Delta d = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$