Номер 4, страница 148 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 41. Взаимное усиление и ослабление волн в пространстве. Глава 5. Волновые свойства света - номер 4, страница 148.

4. Что такое геометрическая разность хода?

Что такое геометрическая разность хода?

Геометрическая разность хода — это фундаментальное понятие в волновой физике, которое используется для описания явлений интерференции и дифракции.

Рассмотрим две когерентные волны (волны с постоянной разностью фаз), исходящие из двух точечных источников S₁ и S₂. Эти волны распространяются в пространстве и достигают некоторой точки наблюдения P. Расстояние, которое проходит первая волна от источника S₁ до точки P, обозначим как $d_1$. Расстояние, которое проходит вторая волна от источника S₂ до точки P, — как $d_2$.

Геометрической разностью хода (обозначается как $\Delta d$) называется разность этих расстояний:

$\Delta d = d_2 - d_1$

Часто используется абсолютное значение $|d_2 - d_1|$, так как важна величина разности, а не её знак.

Физический смысл этой величины заключается в том, что она определяет разность фаз $\Delta \varphi$ волн, приходящих в точку P. Связь между разностью хода и разностью фаз выражается формулой:

$\Delta \varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d$

где $\lambda$ — это длина волны.

От значения разности хода зависит результат интерференции — усиление или ослабление волн в точке P.

Условие максимума (конструктивная интерференция): Если разность хода равна целому числу длин волн, волны приходят в точку P в одинаковой фазе, усиливая друг друга. В этой точке наблюдается максимум интенсивности.

$\Delta d = k \lambda$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Условие минимума (деструктивная интерференция): Если разность хода равна полуцелому числу длин волн (нечетному числу полуволн), волны приходят в точку P в противофазе, ослабляя друг друга. В этой точке наблюдается минимум интенсивности.

$\Delta d = (k + \frac{1}{2})\lambda$, где $k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Геометрическую разность хода следует отличать от оптической разности хода, которая учитывает показатель преломления среды $n$. Оптическая разность хода $\Delta_{опт} = n \cdot \Delta d$. Для вакуума или воздуха ($n \approx 1$) геометрическая и оптическая разности хода практически совпадают.

Ответ: Геометрическая разность хода — это разность расстояний ($d_2 - d_1$), которые проходят две когерентные волны от своих источников до точки наблюдения. Эта величина определяет, будут ли волны в данной точке усиливать (конструктивная интерференция) или ослаблять (деструктивная интерференция) друг друга. Условие усиления: разность хода равна целому числу длин волн ($\Delta d = k \lambda$). Условие ослабления: разность хода равна полуцелому числу длин волн ($\Delta d = (k + 1/2)\lambda$).