Номер 7, страница 44, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Как определить разность фаз двух колебаний, изображенных в одной векторной диаграмме?

7. Векторная диаграмма является удобным способом графического представления гармонических колебаний. В этом методе каждое колебание изображается в виде вектора, исходящего из начала координат.

Основные характеристики вектора на диаграмме:

• Длина вектора соответствует амплитуде ($\text{A}$) колебания.
• Угол, который вектор образует с положительным направлением горизонтальной оси в начальный момент времени ($t=0$), равен начальной фазе колебания ($\phi_0$).

При рассмотрении колебаний во времени вся система векторов на диаграмме вращается как единое целое против часовой стрелки с угловой частотой $\omega$, равной частоте колебаний.

Чтобы определить разность фаз двух колебаний, их необходимо изобразить на одной векторной диаграмме, что возможно, если их частоты одинаковы. В этом случае мы получим два вектора, например, $\vec{A_1}$ и $\vec{A_2}$, которые представляют первое и второе колебание соответственно. Их начальные фазы будут $\phi_1$ и $\phi_2$.

Разность фаз $\Delta\phi$ двух колебаний на векторной диаграмме — это просто угол между двумя векторами, которые представляют эти колебания. Этот угол не меняется со временем, поскольку оба вектора вращаются с одинаковой угловой частотой. Математически разность фаз вычисляется как $\Delta\phi = |\phi_2 - \phi_1|$.

Тот вектор, который опережает другой в направлении вращения (против часовой стрелки), соответствует колебанию, опережающему по фазе.

Ответ: Разность фаз двух колебаний, изображенных в одной векторной диаграмме, равна углу между векторами, представляющими эти колебания.