Творческое задание, страница 39, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

Опираясь на материалы данного параграфа, проведите аналогию между колебаниями математического маятника и электромагнитными колебаниями в колебательном контуре, начертите в тетради и заполните таблицу, аналогичную таблице 5.1.

зующие механические и электрические колебания (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Характеристики колебаний

Механические колебания

Электромагнитные колебания

Координата $\text{x}$

Заряд $\text{q}$

Амплитуда $x_m$

Максимальный заряд $q_m$

Скорость: $v = x'$

Сила тока: $i = q'$

Ускорение: $a = v' = x''$

Скорость изменения силы тока: $i' = q''$

Масса $\text{m}$

Индуктивность $\text{L}$

Жесткость пружины $\text{k}$

Обратная величина электроемкости $\frac{1}{C}$

Сила $\text{F}$

Напряжение $\text{U}$

Потенциальная энергия деформированной пружины: $E_p = \frac{kx^2}{2}$

Энергия электрического поля конденсатора: $W_e = \frac{q^2}{2C}$

Кинетическая энергия грузика: $E_k = \frac{mv^2}{2}$

Энергия магнитного поля катушки: $W_m = \frac{LI^2}{2}$

Аналогия между механическими колебаниями математического маятника и электромагнитными колебаниями в идеальном колебательном контуре (LC-контуре) основана на математическом сходстве дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы. В обоих случаях мы имеем дело со свободными незатухающими колебаниями, при которых происходит периодическое превращение одного вида энергии в другой.

Для математического маятника (материальная точка массой $\text{m}$ на нерастяжимой нити длиной $\text{l}$) уравнение движения для малых углов отклонения $\phi$ имеет вид:

$l\phi'' + g\phi = 0$

Для колебательного контура, состоящего из конденсатора емкостью $\text{C}$ и катушки индуктивностью $\text{L}$, уравнение, описывающее изменение заряда $\text{q}$ на конденсаторе, выглядит так:

$Lq'' + \frac{1}{C}q = 0$

Сравнивая эти уравнения и физический смысл величин, можно составить таблицу аналогий.

Ответ: