Номер 5, страница 44, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*5. Какие параметры колебаний заряда и силы тока можно определить по полученным графикам?

По графикам зависимостей заряда $q(t)$ и силы тока $i(t)$ от времени, описывающим электромагнитные колебания, можно определить ряд фундаментальных параметров этих процессов. Анализ может проводиться как для каждого графика в отдельности, так и при их сопоставлении.

Параметры, определяемые по каждому графику отдельно

Анализируя график зависимости $q(t)$ или $i(t)$, можно определить:

- Амплитуда колебаний. Это максимальное значение, которого достигает колеблющаяся величина. Для заряда это $q_m$, для силы тока — $I_m$. На графике это соответствует максимальному отклонению кривой от оси времени.

- Период колебаний ($\text{T}$). Это время, за которое совершается одно полное колебание. На графике его можно измерить как расстояние по оси времени между двумя последовательными максимумами или любыми другими точками, находящимися в одинаковой фазе.

- Частота колебаний ($\nu$). Величина, показывающая количество полных колебаний за единицу времени. Она связана с периодом обратной зависимостью: $\nu = 1/T$.

- Циклическая (угловая) частота ($\omega$). Характеризует скорость изменения фазы колебаний. Она связана с периодом и частотой соотношениями: $\omega = 2\pi\nu = 2\pi/T$.

- Начальная фаза ($\phi_0$). Определяет состояние колебательной системы в начальный момент времени ($t=0$). Если колебания описываются, например, уравнением $q(t) = q_m \cos(\omega t + \phi_0)$, то начальную фазу можно найти из значения заряда $q(0)$ в начальный момент времени.

- Закон изменения величины со временем. Определив амплитуду, циклическую частоту и начальную фазу, можно записать полное уравнение, описывающее колебания. Например, $q(t) = q_m \cos(\omega t + \phi_q)$ и $i(t) = I_m \cos(\omega t + \phi_i)$.

Параметры, определяемые при сопоставлении графиков

Сравнивая два графика — $q(t)$ и $i(t)$ — можно определить:

- Сдвиг фаз ($\Delta\phi$) между колебаниями. Сила тока является производной заряда по времени: $i(t) = q'(t)$. В гармонических колебаниях это приводит к тому, что колебания силы тока опережают по фазе колебания заряда на $\pi/2$ радиан (90°). На графиках это выражается в том, что в моменты, когда заряд на обкладках конденсатора максимален ($q = \pm q_m$), сила тока в цепи равна нулю ($i=0$), а когда конденсатор полностью разряжен ($q=0$), сила тока достигает своей амплитуды ($i = \pm I_m$). Сдвиг фаз равен разности начальных фаз: $\Delta\phi = \phi_i - \phi_q$.

- Соотношение между амплитудами. Из связи $i = q'$ следует, что амплитуды тока и заряда связаны через циклическую частоту: $I_m = \omega q_m$. Определив значения $I_m$, $q_m$ и $\omega$ из графиков, можно проверить справедливость этого теоретического соотношения.

Ответ: По полученным графикам можно определить следующие параметры колебаний заряда и силы тока: амплитуду, период, частоту (линейную и циклическую), начальную фазу и полный закон изменения каждой величины со временем. Сопоставление графиков позволяет найти сдвиг фаз между колебаниями заряда и силы тока, а также проверить теоретическое соотношение между их амплитудами.