Номер 2, страница 72 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Как меняется энергия волны с расстоянием? Какое значение это имеет в радиотехнике?

2. Как меняется энергия волны с расстоянием? Какое значение это имеет в радиотехнике?

С увеличением расстояния от источника полная энергия, переносимая волной, сохраняется (в идеальной среде без поглощения), но она распределяется по всё большей площади. Это приводит к уменьшению плотности потока энергии, или интенсивности волны.

В идеальном случае, когда точечный источник излучает энергию равномерно во все стороны (изотропно), волна распространяется в виде сферического фронта. Площадь этой сферы $\text{S}$ растет с увеличением расстояния $\text{r}$ от источника по закону $S = 4\pi r^2$. Мощность излучения $\text{P}$ распределяется по этой площади, поэтому интенсивность волны $\text{I}$ (мощность на единицу площади) определяется формулой, известной как закон обратных квадратов:

$I = \frac{P}{S} = \frac{P}{4\pi r^2}$

Таким образом, интенсивность волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника. Поскольку интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний в волне ($I \propto A^2$), то сама амплитуда $\text{A}$ убывает медленнее — обратно пропорционально первой степени расстояния ($A \propto \frac{1}{r}$). В реальных средах к этому ослаблению из-за геометрического расхождения добавляется затухание из-за поглощения и рассеяния энергии в среде.

В радиотехнике это явление имеет фундаментальное и многогранное значение:

Во-первых, ограничение дальности связи. Закон обратных квадратов является основной причиной ослабления радиосигнала. Мощность принимаемого сигнала очень быстро падает с расстоянием, что ограничивает максимальную дальность действия любых систем беспроводной связи, будь то радиовещание, сотовая связь, Wi-Fi или радиолокация.

Во-вторых, основа для проектирования радиосистем. При расчете радиолинии инженеры должны убедиться, что мощность сигнала на входе приемника будет достаточной для его уверенного приема. Чтобы скомпенсировать ослабление сигнала с расстоянием, приходится увеличивать мощность передатчика, повышать чувствительность приемника и, что очень эффективно, применять направленные антенны. Направленная антенна концентрирует энергию в узком луче, что эквивалентно значительному увеличению мощности в нужном направлении.

В-третьих, обеспечение электромагнитной совместимости. Быстрое ослабление сигнала с расстоянием позволяет повторно использовать одни и те же частоты в географически разнесенных зонах. Это ключевой принцип, лежащий в основе сотовой связи: одна и та же частота может использоваться в разных ячейках (сотах), если они достаточно удалены друг от друга, чтобы их сигналы не создавали взаимных помех.

Ответ: Интенсивность волны (поток энергии через единичную площадку) убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника (закон обратных квадратов) из-за распределения энергии по всё большей площади. Амплитуда волны при этом убывает обратно пропорционально первой степени расстояния. В радиотехнике это явление: 1) ограничивает дальность связи; 2) требует при проектировании систем использовать более мощные передатчики, чувствительные приемники и направленные антенны; 3) позволяет организовывать сотовую связь, повторно используя частоты в удаленных друг от друга ячейках.