Номер 3, страница 101 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Почему поверхность воды, на которой разлили бензин, становится радужного цвета?

Ответ: интерференция на тонкой пленке.

3. Радужная окраска, которую мы наблюдаем на поверхности воды, покрытой тонкой пленкой бензина, является результатом физического явления, называемого интерференцией света в тонких пленках.

Когда бензин попадает на воду, он не смешивается с ней, а растекается, образуя очень тонкий слой. Толщина этой пленки ($\text{d}$) в разных местах различна и сопоставима с длинами волн видимого света (от 400 до 700 нанометров).

Свет от источника (например, Солнца) падает на эту пленку. Часть света отражается сразу от верхней границы "воздух-бензин". Другая часть проникает в пленку, отражается от нижней границы "бензин-вода" и, выйдя обратно в воздух, также попадает в глаз наблюдателя.

Таким образом, в глаз приходят два когерентных луча, которые прошли разные пути. Разница в их путях называется разностью хода. При наложении (суперпозиции) этих лучей происходит их интерференция: в зависимости от величины разности хода, они либо усиливают, либо ослабляют друг друга.

Результат интерференции зависит от нескольких факторов: толщины пленки $\text{d}$, длины волны света $\lambda$ и показателей преломления. При отражении от оптически более плотной среды (на границе воздух-бензин) световая волна меняет свою фазу на противоположную, что эквивалентно потере половины длины волны ($\lambda/2$). На границе бензин-вода такого не происходит, так как показатель преломления бензина (около 1.4) больше, чем у воды (около 1.33). Из-за этого условия усиления (максимума) и ослабления (минимума) для света с длиной волны $\lambda$, падающего перпендикулярно на пленку толщиной $\text{d}$ с показателем преломления $\text{n}$, выглядят так:
Условие максимума (яркий цвет): $2dn = (m + 1/2)\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$
Условие минимума (темная полоса): $2dn = m\lambda$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Поскольку белый свет состоит из волн разной длины, а толщина бензиновой пленки непостоянна и меняется от точки к точке, для каждой точки на поверхности условие максимума выполняется для своей длины волны (своего цвета). В результате мы видим всю палитру цветов, плавно переходящих друг в друга, что и воспринимается как радужные разводы.

Ответ: Радужный цвет поверхности воды с разлитым бензином объясняется явлением интерференции света. Световые волны, отраженные от верхней и нижней поверхностей тонкой бензиновой пленки, накладываются друг на друга. В зависимости от толщины пленки в данной точке, усиливаются волны определенной длины (определенного цвета), что и создает наблюдаемую радужную картину.