Номер 4, страница 101 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. При какой минимальной оптической разности хода две когерентные световые волны с длиной волны 0,6 мкм будут ослаблять друг друга при интерференции?

Ответ: 0,3 мкм.

Дано:

Длина волны $λ = 0,6$ мкм

$λ = 0,6 \text{ мкм} = 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Минимальная оптическая разность хода $Δ_{min}$ - ?

Решение:

Интерференция световых волн — это явление перераспределения интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Когда волны ослабляют друг друга, наблюдается интерференционный минимум (деструктивная интерференция).
Условие, при котором две когерентные волны ослабляют друг друга, заключается в том, что их оптическая разность хода $Δ$ должна быть равна нечетному числу длин полуволн. Математически это выражается формулой:
$Δ = (2k + 1) \frac{λ}{2}$
где $λ$ — длина волны, а $\text{k}$ — целое неотрицательное число ($k = 0, 1, 2, ...$), определяющее порядок интерференционного минимума.
В задаче требуется найти минимальную оптическую разность хода, при которой будет наблюдаться ослабление света. Минимальное значение $Δ$ будет соответствовать наименьшему возможному значению $\text{k}$, то есть $k=0$.
Подставим $k=0$ в формулу условия минимума:
$Δ_{min} = (2 \cdot 0 + 1) \frac{λ}{2} = (0 + 1) \frac{λ}{2} = \frac{λ}{2}$
Теперь подставим в полученное выражение заданное значение длины волны $λ = 0,6$ мкм:
$Δ_{min} = \frac{0,6 \text{ мкм}}{2} = 0,3 \text{ мкм}$

Ответ: 0,3 мкм.